中学受験指導専門プロ家庭教師の八女学院中学校入試問題解説

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2017年度八女学院中学校入試問題(過去問)解答解説

八女学院中学校過去問研究

2017年度 八女学院中学校算数入試問題は 1.四則計算8問を含む小問集合13問 2.一行問題5問 3.図形3問 4.規則性 5.立体図形の容積比 6.平面図形の移動が出題されました。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が4.規則性を解説します。

算数入試問題  規則性にチャレンジ

問題


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、八女学院中学校の発表ではありません

問1 解説・解答

(1) 最初から数えて16番目の整数は何ですか。
解説
次のように4個ごとに分けてそれぞれをはじめから1組,2組・・・とすると、

(2, 1, 2, 3) (3, 2, 3, 4) (4, 3, 4, 5)・・・(50, 49, 50, 51)
最初から16番目の数は 16÷4 = 4あまり0なので、4組目の4番目の数。
各組の最後の数は 3, 4, 5,となっているので、4組目の最後の数は 6

答   6

問2 解説・解答

(2) 一番最後に出てくる25は最初から数えて何番目ですか。
解説
(2, 1, 2, 3) (3, 2, 3, 4) (4, 3, 4, 5) (5, 4, 5, 6) (6,5,6,7)・・・(50, 49, 50, 51)

より 1は1回,2は2回,3・4・5からは3回ずつでてくるので、25が出てくる場合は(24, 23, 24,25) (25,24,25,26) (26, 25, 26, 27)の3回

一番最後に出てくる25は組の最初の数が 26のとき、26が組の最初になるのは 26 - 1 = 25組目なので、25組目の2番目は最初から数えて (25 - 1)×4 + 2 = 98


答   98番目


問3 解説・解答

(3) 最初から数えて51番目の整数は何ですか。
解説
51÷4 = 12 余り3 なので、13組目の3番目の数

13組目の最初の数は 13 + 1 = 14

13組目は(14, 13, 14, 15)となるので、

答   14

問4 解説・解答

(4) すべての整数の和は何ですか。
解説
各組の最初の数は 2, 3, 4, 5・・・ よって 51は51 -1 = 50 よって 51は 50組目の最初の数。

各組の和は (2 + 1 + 2 + 3) = 8, (3 + 2 + 3 + 4) = 12, (4 + 3 + 4 + 5) = 16・・・(51 + 50 + 51 + 52) =204

等差数列の和より

(8 + 204) ×50÷2 = 5300

答   5300
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