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2017年度 東京都立高等学校入試問題(過去問) 解答解説

東京都立高等学校数学過去問研究

2017年度都立高校数学入試問題は、例年通りの出題構成で、内容は1.小問集合9問(含作図) 2.文章題(数の性質) 3.関数のグラフ 4.平面図形(含証明) 5.立体図形でした。

今回は 4.平面図形(含証明)を解説します。 平面図形はそれぞれの図形の性質をよく理解して解いていきましょう。

問4

スペースONEプロ家庭教師の解答で、東京都立高等学校の発表ではありません。

 
(問1) 解説解答


答  ア 
 

問2  @解説解答

問2 @ △ABP ∽ △QCBであることを証明せよ。
証明
△ABPと△QCBにおいて

長方形の内角なので、∠PAB = 90°

半円Oの円周角なので  ∠BQB = 90°

よって ∠PAB = ∠BQB・・・@

四角形ABCDは長方形なので AP // BC

平行線の錯覚は等しいので

∠BPA = ∠CBQ・・・A

@,Aより2組の角がそれぞれ等しいので

△ABP ∽ △QCB

問2  A解説解答

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