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立教新座高等学校数学入試問題(過去問) 解答解説


立教新座高等学校過去問研究

立教新座高等学校の2016年度数学入試問題は、例年通り小問集合5問、大問5題の出題構成でした。2.平面図形(円を弦で折り返す図形),3.確率 4.一次関数 5.立方体の切断 6.立体図形でした。立教新座高校の数学は、問題によって難易度に差が大きいのが特徴です。

今回は 4.一次関数を解説します。(2)の三角形の面積を2等分する直線の式の問題は難関校では頻出です。 

問題

スペースONEプロ家庭教師の解答で、立教新座高等学校の発表ではありません。



(1)解説解答

(1) 直線BCの式を求めなさい。
解説
(2)解説解答
(2) △ABCの面積を求めなさい。
解説

別解
直線BCとχ軸との交点をDとする。

△ABCの面積 = △ADCの面積 - △ADBの面積

直線BCとχ軸との交点の座標は 0 = - χ + 6 より χ = 6

よって



(3)解説解答
(3) bを定数とします。直線lの式を y = 2χ + b,直線lと直線BCとの交点の座標をtとします。

@ bをtを用いて表しなさい。四角形ABEDの面積を求めなさい。
解説


A 直線lが△ABCの面積を2等分するとき、bの値を求めなさい。


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