中学受験指導専門プロ家庭教師の青雲中学校入試問題解説

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2015年度青雲中学校入試問題(過去問)解答解説

青雲中学校過去問研究

2015年度 青雲中学校算数入試問題は 例年通りの出題構成で 1.四則計算を含む小問9問   2.旅人算 3.平面図形 4.場合の数の文章題 5.整数の性質 の大問5題構成でした。 

算数受験者最高点 150点 受験者平均点 95点(受験者平均得点率 63.3%) 合格者平均点109点(合格者平均得点率72.67%)でした。

難問・奇問はなく中学受験の参考書の標準問題レベルの各範囲から満遍なく出題されています。基本を忠実に各範囲に苦手な分野をなくすようにしましょう。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が4.場合の数の文章題を解説します。

算数入試問題  4.場合の数の文章題

問題


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、青雲中学校の発表ではありません


(1) 解説・解答

(1) 10枚の入場を購入するとき、最も安い購入金額を答えなさい。
解答
1枚ずつ購入するとき300×10 = 3000円

4枚セットを1セットとバラで購入する場合 1000 + 6×300 = 2800円

4枚セットを2セットとバラで購入する場合 1000×2 + 2×300 = 2600円

7枚セットを1セットとバラで購入する場合 1600 + 3×300 = 2500円


したがって 2500円

答   2500円
(2) 解説・解答
(2) 55枚の入場を購入するとき、最も安い購入金額を答えなさい。
解説
4枚セットのばあい、1枚あたりの値段は 1000÷4 = 250円

7枚セットのばあい、1枚あたりの値段は 1600÷7 = 228.5・・・円
よって 7枚セットをなるべく多く購入すると 55÷7 = 7・・・6

残り6枚の買い方は 4枚セットを1セットとバラで購入する場合 1000 + 2×300 = 1600円

したがって 7×1600 + 1600 = 12800円

答  12800円
(3) 解説・解答
(3) ある団体が人数分の入場券を購入します。このとき、最も高い購入金額と最も安い購入金額の差が5200円でした。この団体の人数は何人と考えられますか。すべて答えなさい。ただし、購入した入場券はすべて利用するものとします。
解説
最も高い購入金額になるのは、すべて1枚300円で購入する場合。

最も安い購入金額で買う場合は7枚1600円でできるだけ多く購入する場合。

7枚バラで買うと300×7 = 2100円。

7枚セットは1600円なので、7枚の差は2100 - 1600 = 500円。

4枚セットは1000円なので、 4枚の差は300×4 - 1000 = 200円

5200÷500 = 10・・・200円

よって 7枚セットを10と、4枚セット1の場合 7×10 + 4 = 74人

更に4枚セットを買うと差が5400円になり、7枚セット11だと、差が5500円になるので、

したがって 差が5400円になるのは、74人,75人,76人


答   74人,75人,76人


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