中学受験指導専門プロ家庭教師の青雲中学校入試問題解説

青雲中学校受験指導はスペースONE福岡校のプロ家庭教師にお任せください。

ご依頼専用ダイヤル 0120-604-405
お問い合わせ(東京本部) 03-6868-6040
お問い合わせ(福岡校) 093-592-6658


お問い合わせメール

プロ家庭教師集団スペースONE

中学受験案内HOME

入会案内へ

2015年度青雲中学校入試問題(過去問)解答解説

青雲中学校過去問研究

2015年度 青雲中学校算数入試問題は 例年通りの出題構成で 1.四則計算を含む小問9問   2.旅人算 3.平面図形 4.場合の数の文章題 5.整数の性質 の大問5題構成でした。 

算数受験者最高点 150点 受験者平均点 95点(受験者平均得点率 63.3%) 合格者平均点109点(合格者平均得点率72.67%)でした。

難問・奇問はなく中学受験の参考書の標準問題レベルの各範囲から満遍なく出題されています。基本を忠実に各範囲に苦手な分野をなくすようにしましょう。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が1.四則計算を含む小問9問を解説します。

算数入試問題  小問集合

問題1


青雲中学校過去問研究TOPに戻る

スペースONEプロ家庭教師の解答で、青雲中学校の発表ではありません


(1) 解説・解答

(1) つぎの計算をしなさい。
@ 4×3.4 - (20.3 - 42÷3.5)
解答
4×3.4 - (20.3 - 42÷3.5)
42÷3.5 = 12
20.3 - 12 = 8.3
4×3.4 = 13.6
13.6 - 8.3 = 5.3 ・・・答


B  121×39÷11 - 625×13÷25
解答
121×39÷11 - 625×13÷25 = 121×3×13÷11 - 625×13÷25 = (121÷11×3 - 625÷25)×13 = (11×3 - 25)×13 = 8×13 = 104
答   104
(2) 解説・解答
(2) 48 + (240 - □)÷5 = 60となるとき、□に入る数を求めなさい。
解説
(240 - □)÷5 = 60 - 48 
(240 - □)÷5 = 12
240 - □ = 12×5
240 - □ = 60
□ = 240 - 60
□ = 180
答   180
(3) 解説・解答
(3) 3つの数A,B,Cについて A×B - B×C + C×Aを[A,B,C]と書くことにします。

@ [7,6,5]の値を求めなさい。

A [5,□,3] = [7,6,5]であるとき、□に入る数を求めなさい。
@ 解説
[7,6,5] = 7×6 - 6×5 + 5×7 = 42 - 30 + 35 = 47
答  47

A 解説
[5,□,3] = 47
[5,□,3] = 5×□ - □×3 + 3×5 = (5 - 3)×□ - 15
(5 - 3)×□ - 15 = 47
2×□ - 15 = 47
2×□ = 47 - 15
□ = 32÷2 = 16
答  □ = 16
(4) 解説・解答
(4) ある数で56をわると2あまり、93をわると3あまります。そのような数のうちで最も大きい数を求めなさい。
解説
56をわると2あまる数は 56 - 2 = 54  54の約数で2を超える数。

よって 54の約数は 1×54, 2×27, 3×18, 6×9 なので、 

当てはまるある数は3,6,9,18,54

93をわると3あまる数は 93 - 3 = 90  90の約数で3を超える数。

よって 90の約数は 1×90, 2×45,3×30, 5×18, 6×15, 9×10 なので、

当てはまるある数は 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

したがって 54と90の公約数で3を超える数6, 9, 18のうち 最も大きい数は 18 

または すだれ算より

答   18

(5) 解説・解答

(5) 12%の食塩水200gに水を加えて、8%の食塩水を作りました。何gの水を加えましたか。
解説
12%の食塩水200gに含まれる食塩の量は 200×0.12 = 24g
水を加えて8%の食塩水にするので、食塩の量は変わらず24gのままなので、8%の食塩水の量は 24÷0.08 = 300g
よって 加えた水の量は 300 - 200 = 100g

または 天びんより
12%の食塩水と水の量の比は2:1なので、 200÷2 = 100

答   100g

(6) 解説・解答

(6) 兄と弟の年れいの比は2:1で、12年後には4:3になります。現在の兄の年れいは何さいですか。
解説
兄と弟の年れいの比を A:@ とすると 差は@
12年後の兄と弟の年れいの比を [4]:[3] とすると 差は[1]
差が@と[1]で等しいので 兄の現在の連令をAとすると12年度Cとなる C - A = A = 12歳

答  12歳

(7) 解説・解答

(7) 時計の針が10時を示しています。11時になるまでに長針と短針が作る角の大きさが120°となるときの時刻は10時□分です。□にアイル数を全て求めなさい。
解説
時計の針が10時を示しているときの長針と短針の作る小さい方の角度は30×2 = 60°
長針は1分間に360÷60 = 6°進み、短針は1分間に30÷60 = 0.5°進むので、10時から長針は短針より1分間に60 - 0.5 = 5.5°多く進むので、

長針と短針が作る角の大きさが120°になるのは10時から 120 - 60 = 60°差が広がればよい。 

次に 差が120°になるのは、長針と短針の広い方の角度が360 - 120 = 240°から120°に縮まったときなので、
240 - 120 = 120° 長針が短針を追いかければよい。

(8) 解説・解答

(8) あるタンクに給水管Aと給水管Bでそれぞれ一定の割合で水を入れます。給水管Aだけで12分間入れ、次に給水管Bだけで15分間入れるとタンクは満水になります。また、また、給水管Aだけで16分間入れ、次に給水管Bだけで12分間入れても満水になります。次の問いに答えなさい。@ このタンクを給水管Aだけで満水にするには何分間かかりますか。
解説
給水管Aだけで12分間入れ、次に給水管Bだけで15分間入れる量と給水管Aだけで16分間入れ、次に給水管Bだけで12分間入れる水の量は同じなので、

A管が1分間に入れる水の量を@,B管が1分間に入れる水の量を[1]とすると、@×12 + [1]×15 = @×16 + [1[×12] から違いは

C:[3]  よって 給水管Aと給水管Bがそれぞれ1分間に入れる水の量の比は A:B = 3:4

満水の時の水の量は 3×12 + 4×15 = 96

Aは1分間に3の水の量を入れるので、満水にするのにかかる時間は 96÷3 = 32

答  32分間
A このタンクに給水管Bだけで20分間入れると、あと16Lでタンクは満水になります。このタンクの容積は何Lですか。
解説
給水管Bは1分間に4の水を入れるので、給水管Bだけで20分間入れると入る水の量は4×20 = 80
@より、満水の時の水の量は 96なので、残り96 - 80 = 16が 16Lに相当する。よって このタンクも容積は 96L 

答  96L

(9) 解説・解答

(9) 下の図は1辺が12cmの正三角形ABCとABを直径とする半円が重なったものです。斜線をつけた部分の面積を求めなさい。
解説
図の通り等積変形すると、求める面積の合計は半径6cm中心角60°のおうぎ形の面積

よって 

答  18.84cu
青雲中学校過去問研究TOPに戻る

中学受験過去問研究TOP
プロ家庭教師集団スペースONEリンク集
高校受験過去問研究
大学受験過去問研究
医学部受験過去問研究
医科大学・医学部入試情報

HOME

このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団スペース ONEに属します。