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青稜中学校入試問題(過去問)解答解説

青稜中学校過去問研究

2009年度算数入試問題(小問集合にチャレンジ)

青稜中学校第1回B試験は 例年 1.計算5問 2.小問集合7問 大問5問の出題構成です。

計算では 工夫する計算、小問では 多角形の求角大問では 平面図形 動きのある問題(点移動・グラフの読み取り)が例年の定番問題です。

2009年度も例年通りの出題構成で、大問では文章題2問 平面上の点移動、円と正方形によって作られた図形の求積、約束記号(数の性質)が出題されました。

2009年度B試験では2科目最低合格点133点 合格最低得点率 66.5%  4科目最低合格点193点 合格最低得点率 64.3% でした。

算数では 計算・小問計12問の得点具合が合否を分けます。ケアレスミスに気をつけて着実に得点をGETしましょう。 


今回は 計算と小問集合を解説します。

問題

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、青稜中学校の発表ではありません。


解説解答 

いつも工夫して計算するように心がけましょう。工夫することによって、計算時間を短縮できたり、ケアレスミスを防ぐことにもつながります。



解説解答

2.解説解答

(1)解説解答
原価2000円の品物に2割5分の利益を見込んで定価をつけ、その品物を定価の1割引で売ると、利益は(   )円です。

解説
 
  
   2000×(1+0.25)=2500円・・・定価

   2500×(1−0.1)=2250円・・・売値

   利益  2250−2000=250円

  式を1つにすると  2000×1.25×0.9ー2000=250

答  250
 
(2)解説解答
60個のりんごをA,B,Cの3人で個数の比が4:5:6になるように分けると、Bはりんごを(    )個もらえます。

解説



N=60個なので

60÷15×5=20

答   20

(3)解説解答

40人の生徒に計算のテストを行ったところ、男子21人の平均点は60点、女子19人の平均点は(    )点で、全体の平均点は61.9点でした。

解説
全体 男子21人と女子19人の平均点は61.9点なので、全体の合計点は 61.9×(21+19)=2476(点)
男子の合計点は 21×60=1260点 なので 女子の合計点は 2476−1260=1216(点)
よって女子の平均点は 1216÷19=64(点)

答   64

(4)解説解答

0,1,4,9の4つの数字をそれぞれ1回だけ使って、9,401や40.19などの小数を作るとき、最も1に近い数は(     )です。

解説
1より小さい数で1に最も近い数は 0.941  1より 1ー0.941=0.059 小さい。
1より大きい数で1に最も近い数は 1.049  1より 1.049ー1=0.049 大きい。


よって 最も1に近い数は 1.049

答   1.049

(5)解説解答

縦12cm、横18cm、高さ30cmの積み木を同じ向きに並べてなるべく小さい立方体を作るとき、積み木は(     )個必要です。

解説

12,18,30の最小公倍数は180なので縦・横・高さをそれぞれ180cmにすればよい。

180÷12=15   ・・・  縦を15個
180÷18=10   ・・・  横を10個
180÷30=6    ・・・  高さを6個  並べる。

15×10×6=90

答  90

(6)解説解答

1/7を少数になおしたときに現れる数字を小数第1位から順に加えていくとき、小数第(   )位までの数字を加えると、その和が初めて100をこえます。

解説

1÷7=0.(142857)(142857)・・・
1+4+2+8+5+7=27    100÷27=3・・・19

1+4+2+8+5=20   

よって  0.(142857)(142857)(142857)14285  まで加えたとき 和が100をこえる。

6×3+5=23

答  23

(7)解説解答

右の図で 角χの大きさは(    )度です。
解説
図より

χ= a + 37°

a =29°+ b

b = 117°- 32°= 85°

よって

χ= 85 + 29 + 37 = 151
答  151
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