中学受験指導専門プロ家庭教師の西南学院中学校入試問題解説

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2013年度西南学院中学校入試問題(過去問)解答解説

西南学院中学校過去問研究

2013年度 西南学院中学校は 1月16日に実施され、算数入試問題は 試験時間40分 配点100点1.四則計算を含む小問7問   2.回転図形(直線上の長方形の回転) 3.通過算 4.整数の性質 5.立方体の展開図  6. 長方形内のボールの跳ね返り の大問6題構成でした。 中学受験の参考書の標準問題レベルの各範囲から満遍なく出題されています。基本を忠実に各範囲に苦手な分野をなくすようにしましょう。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が 通過算を解説します。

算数入試問題  通過算にチャレンジ

問題


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、西南学院中学校の発表ではありません


(1) 解説・解答

(1) 人がふみきりの前に立っている。列車Xがこの人の前を通過するのに何秒かかるか。
解説
列車Xの時速は72km,長さは150mなので 列車Xがこの人の前を通過するのに 列車の長さの分150mだけ進む。

よって 列車Xの時速は72kmなので 秒速は 72000÷3600=20  150÷20=7.5(秒)

答   7.5秒
(2) 解説・解答
列車Xと列車Yがすれちがい始めてからすれちがい終わるまでに10秒かかった。列車Yの速さは時速何Kmか。
解説
列車Xの長さは150m、列車Yの長さは200mなので
列車Xと列車Yがすれちがい始めてすれちがい終わるまでに進む距離は 150+200=350m
列車Xと列車Yがすれちがい始めてからすれちがい終わるまでに10秒かかったので 
列車Xと列車Yの速さの和は 350÷10=35(m/秒)=35×3.6=126(km/時)
列車Xの時速は72kmなので 列車Yの時速は 126−72=54(km)

答   時速54km
(3) 解説・解答
列車Xと列車Zがトンネルの両端から同時に進入した。15秒後、列車Xと列車Zはすれ違い始め、その10秒後列車Zはトンネルを出始めた。トンネルの長さは何mか。
解説
列車Xと列車Zは同時にトンネルに進入して15秒後にすれ違い始める、その10秒後列車Zはトンネルを出始める。

よって列車Xが15秒間に進んで距離を列車Zは10秒間で進むので、列車Xと列車Zの速さの比は 1/15:1/10=2:3

列車Xは時速72kmなので、秒速 72000÷3600=20(m)  列車Zは秒速20÷2×3=30(m)

トンネルの長さは 列車Xと列車Zが向かい合ってトンネルの両端から同時に進入しそれぞれ15秒間進んだ距離の和

(20+30)×15=750

答   750m
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