中学受験指導専門プロ家庭教師の西南女学院中学校入試問題解説

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2012年度西南女学院中学校入試問題(過去問)解答解説

西南女学院中学校過去問研究

2012年度 西南女学院中学校算数入試問題は 1.四則計算6問   2.小問集合6問 3.一行問題2問 4.平面図形上の回転移動 5.水そうに水を入れるグラフの読み取り の大問5題構成でした。 中学受験の参考書の標準問題レベルの各範囲から満遍なく出題されています。基本を忠実に各範囲に苦手な分野をなくすようにしましょう。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が5.水そうのグラフを解説します。

算数入試問題  水そうに水を入れる(グラフの読み取り)

問題


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、西南女学院中学校の発表ではありません


(1) 解説・解答

[図3]のAの部分に、毎分何cm3の水を入れているか求めなさい。
解説
グラフ図4より Aの部分に高さ30cmまで水を入れるのに3分間かかっている。

図3の通り Aの部分の高さ30cmのときの体積は たて10cm, 横30cm, 高さ30cm より (10×30×30)cm3

よって 10×30×30÷3=3000(cm3/分) 

答   3000(cm3/分)
(2) 解説・解答
[図2]の三角柱の体積を求めなさい。
解説
直方体の容器のBの部分の高さ30cmまでと三角柱をあわせた体積は 10×30×30=9000cm3
Bの部分には2分間で高さ30cmまで水が入るので、このとき入った水の量は 3000×2=6000cm3
よって 差の 9000ー6000=3000 が三角柱の体積

答   3000(cm3)
(3) 解説・解答
[図3]のアの長さを求めなさい。
解説
(2)より 三角柱の体積は3000cm3。 

三角柱の体積は底面積×高さなので 

ア×30÷2×10=3000


ア=3000÷150=20
答   20cm

(4) 解説・解答

[図4]のイにあてはまる数を求めなさい。
解説
直方体の体積は (10×60×40)cm3   

この直方体に入る水の量は 三角柱の体積を除いた量なので (10×60×40ー3000)cm3

水は1分間に3000cm3はいるので 直方体に水がいっぱいになるのにかかる時間は (10×60×40ー3000)÷3000=7 

別解
水を入れ始めて5分後から入る水は直方体の高さ30cmから40cmまでの10cmの深さ。このときの容積は 10×60×10=6000cm3。

水は1分間に3000cm3はいるので 水を入れ始めて5分後から 6000÷3000=2 さらに2分間で 直方体はいっぱいになる。

よって  イは 5+2=7

答  7
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