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聖光学院中学校・高等学校入試問題(過去問)解答解説

2018年度聖光学院中学校・高等学校算数過去問研究


聖光学院中学校帰国生入試問題(スペースONEプロ家庭教師算数・国語模範解答)を頒布中です。
頒布 模範解答 算数 2017年度 2016年度 2015年度 2014年度 2013年度 2012年度 2011年度
国語 2017年度 2016年度 2015年度 2014年度 2013年度 2012年度 2011年度
英語 2016年度 2011年度
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2018年度も聖光学院中学校算数入試問題は例年通り大問5題構成でした。

今回は (2).約束記号を解説します。


算数入試問題(約束記号にチャレンジ)

問題 (2)


スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で、聖光学院中学校の発表ではありません。

(1) 解説解答

(1) 【【12,34】56】を求めなさい。
解説解答
【12,34】= 1 + 2 + 3 + ・・・・+ 12 + 34 = (1 + 12)×12 ÷2 + 34 = 112
【【12,34】56】= 【112,56】 = 1 + 2 + 3 + ・・・・+ 112 + 56 = (1 + 112)×112 ÷2 + 56 = 5384

答   5384
(2) 解説解答
(2) 【A,B】 = 2018となるようなBに当てはまる整数のうち、最小のものを求めなさい。
解説解答
【A,B】 = 1 + ・・・・+ A + B = (1 + A)×A ÷2 + B = 2018

よって 1からAまでの和が2018未満の整数で最大になる場合を考える。

62 ×63 ÷ 2 = 1953

63 ×64 ÷ 2= 2016

64×65 ÷ 2= 2080

したがって 63 ×(63 + 1) ÷2 + B = 2018

B = 2018 - 2016 = 2

答   2

(3) 解説解答

解説解答
(2)より【A,B】で表すと 【1,0】,【1,1】【2,0】,【2,1】,【2,2】,【3,0】,【3,1】,【3,2】,【3,3】,【4,0】,【4,1】,【4,2】,【4,3】,【4,4】・・・・・【63,0】,【63,1】,【63,2】


 

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