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聖光学院中学校・高等学校入試問題(過去問)解答解説

2017年度聖光学院中学校・高等学校算数過去問研究


聖光学院中学校帰国生入試問題(スペースONEプロ家庭教師算数・国語模範解答)を頒布中です。
頒布 模範解答:算数:2016年度・2015年度・2014年度・2013年度・2012年度・2011年度

頒布 模範解答:国語:2016年度・2015年度・2014年度・2013年度・2012年度・2011年度
頒布 模範解答:英語:2016年度・2011年度
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2017年度も聖光学院中学校算数入試問題は例年通り大問5題構成でした。

今回は (2).3人の旅人算を解説します。


算数入試問題(3人の旅人算にチャレンジ)

問題 (2)


スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で、聖光学院中学校の発表ではありません。

解説解答 道のりの比で解く

道のりの比で解く解説解答

聖さんが池の周りを1周するまでの間なので、円形の池を直線で考える。

聖さん,光さん,学さんの速さの比は120:45:89 = 24:9:16  よって それぞれの道のりの比も24:9:16

光さん、聖さん、学さんがこの順に時計回りに並び、かつ聖さんが光さんと学さんのちょうど真ん中に来るのは下図の通り

学さんと聖さんの間の距離と聖さんと光さんの間の距離が等しいので、聖さんと光さんの間の距離 24 - 9 = 15 が学さんと聖さんの間の距離となる。
解説解答 出会い算で解く
出会い算で解く解説解答

聖さんが池の周りを1周するまでの間なので、円形の池を直線で考える。
聖さんと光さんは1分間に120 - 45 = 75mずつ差がひらく。

よって 聖さんの先に、さらに1分間に75m動く点(分速120 + 75 = 195m)と、学さんが出会えばよい。


 

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