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聖光学院中学校・高等学校帰国生入試問題(過去問)解答解説

2016年度聖光学院中学校・高等学校帰国生入試算数過去問研究


聖光学院中学校帰国生入試問題(スペースONEプロ家庭教師算数・国語模範解答)を頒布中です。
頒布 模範解答 :算数 2017年度 2016年度 2015年度 2014年度 2013年度 2012年度 2011年度
:国語 2017年度 2016年度 2015年度 2014年度 2013年度 2012年度 2011年度
:英語 2016年度 2011年度
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2016年度の聖光学院中学校帰国生入試は 応募者126名 受験者122名 合格者34名,算数入試は、配点100点 受験者最高点100点 合格者最低32点 合格者平均点66.8点 受験者平均点50.6点でした。

今回は 1.小問集合 (2)場合の数を解説します。

問題5

(2) 正三角形4つと正方形1つで作られる下の図のような立体の5つの面に赤,青,黄,緑,黒の5色すべてを使って色を塗るとき、異なる色の塗り方は全部で何通りありますか。ただし、1つの面には1色しか使わないものとし、回転して同じになるような塗り方は1通りと数えます。

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で、聖光学院中学校の発表ではありません。


解説解答

展開図を書いて下図のようにア,イ,ウ,エ,オの記号をつける。
まず底面アの色の塗り方は5通り。(わかりやすく仮にこの色を赤とする。)

次に側面イの色を1つの色に決める。つまりイの色は1通り。(わかりやすく仮にこの色を青とする。)

側面ウ,エ,オには残りの3色(仮に黄,緑,黒)から1色ずつ選んで塗ればよいから。3×2×1 = 6通り。

以上から 
( アの塗り方)×( イの塗り方)×( ウ,エ,オの塗り方)= 5×1×6 = 30     

答   30通り


 
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