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聖光学院中学校・高等学校入試問題(過去問)解答解説

2013年度聖光学院中学校・高等学校算数過去問研究


聖光学院中学校帰国生入試問題(スペースONEプロ家庭教師算数・国語模範解答)を頒布中です。
頒布 模範解答 :算数 2017年度 2016年度 2015年度 2014年度 2013年度 2012年度 2011年度
:国語 2017年度 2016年度 2015年度 2014年度 2013年度 2012年度 2011年度
:英語 2016年度 2011年度
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2013年度の聖光学院中学校第1回算数入試は、配点150点 受験者最高点150点 合格者最低点80点 合格者平均点129.4点 受験者平均点104.3点でした。

2013年度も聖光学院中学校算数入試問題は例年通り大問5題構成でした。

出題内容は1.四則計算1問を含む小問3問 2.円錐の移動 3.規則性 4.平面図形 5.割合の文章題(水のやり取り)でした。

今回は 2.円すいの移動を解説します。


算数入試問題(円すいの移動にチャレンジ)

問題 2


スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で、聖光学院中学校の発表ではありません。

(1) 解説解答

(1) 三角形AOCが通過した部分の面積を求めなさい。
解説
上図の通り
4×15+(3+7)×5÷2=80

答   80cu

(2) 解説解答

(2) 底面の円周の孤BCが通過した部分の面積を求めなさい。
解説
孤BCが通過した部分は下図の通り
上図を変形して
孤BCの長さは 4×2×3.14÷4=6.28
よって 求める面積は 6.28×10+7×4=90.8

答  90.8cu


 
(3) 解説解答

(3) 円すいが通過した部分の体積を求めなさい。
解説
下図の通り
半径4cm高さ10cmの円柱+半径4cm高さ5cmの三角錐+底面積(8×5÷2)高さ7cmの三角柱の体積の合計
4×4×3.14×10+4×4×3.14×5÷3+8×5÷2×7=727 2/15

答  727 2/15cm3
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