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聖光学院中学校・高等学校入試問題(過去問)解答解説


聖光学院中学校帰国生入試問題(スペースONEプロ家庭教師算数・国語模範解答)を頒布中です。
頒布 模範解答 :算数 2017年度 2016年度 2015年度 2014年度 2013年度 2012年度 2011年度
:国語 2017年度 2016年度 2015年度 2014年度 2013年度 2012年度 2011年度
:英語 2016年度 2011年度
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2008年度聖光学院中学校・高等学校算数過去問研究

2008年度の聖光学院中学校・高等学校の算数入試問題は、例年通り大問4題構成でした。比の文章題、数の性質(場合の数)、平面図形の分割比、立体図形、速さの条件整理が出題されました。

算数入試問題(差集め算にチャレンジ)

1(配点 20点)

S学院中学1年生の聖君と光君が、それぞれ計画を立てて夏休みの数学の宿題をすることにしました。
聖君は夏休みの初日から1日に3題ずつ解くことにし、光君は初めの6日間は宿題に手をつけず、7日目から解き終わる日まで1日に□題ずつ解くことにしました。
光君が解き始めてから何日か後に、2人の解いた問題数が同じであることがわかりました。
聖君は、その翌日から解き終わる日まで1日に5題ずつ解きましたが、すべての問題を解き終わったのは、光君が解き終わった2日後でした。
聖君が1日に3題ずつ解いた日数と1日に5題ずつ解いた日数が同じであったとき、次の問いに答えなさい。

(1)光君が問題を解き始めてからすべて解き終わるまでに、何日間かかりましたか。


(2) 聖君が問題を解き始めてからすべて解き終わるまでに、何日間かかりましたか。


(3)□に当てはまる数を答えなさい。

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で、聖光学院中学校の発表ではありません。


 
(1)解答

(1)光君が問題を解き始めてからすべて解き終わるまでに、何日間かかりましたか。

解説

聖君が毎日3題ずつした宿題を日数と5題ずつした日数が同じなので、聖君が毎日3題ずつした宿題の量と5題ずつした宿題の量の比=3:5 光君は毎日同じ量の宿題をしたので、光君が宿題を解き始めて聖君の解いた問題量が同じになるまでにかかった日数とその後光君が宿題を終わるまでにかかった日数の比も 3:5


線分図より A日=4日 光君が宿題をした日数 B+D=G=2×8=16 


答 16日
(2)解答
(2) 聖君が問題を解き始めてからすべて解き終わるまでに、何日間かかりましたか。

解説

 聖君は光君より6日早く宿題をはじめ、2日遅く解き終わったので、 16+6+2=24 

答  24日
(3)解答
(3)□に当てはまる数を答えなさい。

解説

宿題の全体量は 聖君が毎日3題ずつ12日、5題ずつ12日かかって終わる量なので、
(3+5)×12=96 光君は16日で解いたので、1日あたり、96÷16=6 

  答   □=6

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