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2013年度鴎友学園女子中学校入試問題(過去問)解答解説

鴎友学園女子中学校算数過去問研究

2013年度鴎友学園女子中学校算数第1回入試問題は 出題構成が変わり、大問 一行問題の混合問題構成でした。

出題内容は、1.割合の文章題 2.平面図形の辺の比と求積 3. 整数の性質 4.直方体の傾き 5.円上の点移動 6.仕事算と食塩の濃度 7.円の移動と重なり 8. 旅人算 でした。

総解答箇所17.試験時間は50分。配点は100点でした。

第1回算数受験者最高点は100点,合格者平均点は76.7点,受験者平均点69.2点でした。

今回は  5.円上の点移動を解説します。

算数入試問題(円上の点移動にチャレンジ)

問題5

スペースONEプロ家庭教師の解法で鴎友学園女子中学校の解法ではありません。

(1)解答解説

(1) 次のア,イ,ウにあてはまる数を答えなさい。
100秒間で点Pが動いた長さの和はアcmです。
100秒間で点Qが動いた長さの和はイcmです。

100秒間で点Rが動いた長さの和はウcmです。
ア解説
Pは1周するのに4秒かかるので、100秒間で 100÷4=25周する。 
Pが1周する距離は 半径3cmの円周1つ分なので、25周すると
6×3.14×25=471

イ解説
Qは1周するのに8秒かかるので、100秒間で 100÷8=12周・・・4秒。

Qが1周する距離は 1辺6cmの正方形1周分。

よって 6×4×12+6×4×4/8=300
ウ解説
Rは1周するのに12秒かかるので、100秒間で 100÷12=8周・・・4秒。

Rが1周する距離は 半径3cmの円周の3/4×4=3周分なので

 6×3.14×3/4×4+6×3.14×3/4×4×4/12=471
答 ア  471cm    イ  300cm   ウ  471cm
(2)解答解説
(2)  100秒後の3点P,Q,Rを結んだ三角形の面積を求めなさい。
解説
Pは100秒後にEに戻り、QはEから4秒進んだ地点、RはEから4秒進んだ地点

よって 右図のとおり

6×6÷2=18
答    18cu


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