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2016年度 大妻中学高等学校入試問題(過去問)解説・解答

大妻中学高等学校帰国生算数過去問研究



2016年度大妻中学校帰国生算数入試問題は例年通り四則計算を含む10題構成で、枝問がある出題は6.規則性 10.旅人算でした。

今回は10.旅人算を解説します。一見条件が少なく難しく感じるかもしれませんが、簡単なグラフをかきながら考えていくと楽に解ける問題でした。


問題

10. 太郎君のお父さんは、車で駅まで迎えに来てくれます。お父さんは5時40分に駅に着くように家を出ました。太郎君は5時に駅に着いたので、家に向かって歩き、途中のコンビニで買い物を10分間したところお父さんと出会いました。お父さんの車に乗って、そのまま家に帰ったところ、予定の時間より14分速く家に着きました。ただし、行きと帰りの車の速さは同じとします。

(1) お父さんが太郎君と出会ったのは5時40分の何分前でしたか。

(2) 太郎君が歩いたのは何分間ですか。

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で大妻中学校の発表ではありません。

(1) 解説解答 

(1) お父さんが太郎君と出会ったのは5時40分の何分前でしたか。
解説
簡単なグラフを書きましょう。下図の通り

お父さんが家とコンビニを往復する時間とお父さんが駅と家を往復するときの時間の差14分間がコンビニと駅の往復にかかる時間なので、コンビニから駅まで車で行くときの時間は 14÷2 = 7分

よってお父さんが太郎君と出会った時間は、お父さんが駅に着く予定の時間の7分前。

答   7分前

問2.解説解答
(2) 太郎君が歩いたのは何分間ですか。
解説
お父さんが太郎君と出会った時間は、お父さんが駅に着く予定の時間の7分前だったので、5時40分 - 7分 = 5時33分。

太郎君はコンビニで10分間買い物をしたので、太郎君がコンビニに着いたのは 5時33分 - 10分 = 5時23分

太郎君が駅に着いたのは5時だったので、歩いた時間は 5時23分 - 5時 = 23分間

答   23分間


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