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2017年度桜蔭中学校算数入試問題(過去問)解答・解説

桜蔭学園 桜蔭中学校高等学校過去問対策研究

2017年度桜蔭中学校入学試験は、出題構成は例年通り小問も四則計算2を含む小問3問と大問4問で、四則計算以外は考え方を書く解答形式でした。

出題内容はT.計算2問と小問1問 U.立体上の点移動 V.水そうに水を入れる W.立体図形 X.立方体で作った立体図形でした。

今回はV.水そうに水を入れるを解説します。

算数入試問題 V.水そうに水を入れるにチャレンジ

問題V

スペースONEプロ家庭教師の解答で、桜蔭中学校の発表ではありません。

(1) @ 解答解説

@ 1つの蛇口から1秒間に出る水の量
解説
(1) A解答解説
A 容器Cの高さ
解説
水そうA,B,Cに蛇口A,B,Cから合わせて5×3cm3ずつ189秒でいっぱいになる。

水そうAの容積は 3×3×15 = 135cm3,水そうBの容積は(12×12 - 3×3)×9 = (135×9)cm3

よって 5×3×189- 135 - 135×9 = 2835 - 135×10 = 水そうCの容積

水そうCの容積 = 2835 -1350 = 1485cm3

水そうCの底面積は 21×21 - 12×12 = 297cm2なので 水そうCの高さは 1485÷297 = 5cm

答   5cm
(3)解答解説
(2) この容器を空にして、再び3つの蛇口から毎秒一定の量の水を入れました。全ての水そうが水で満たされるまでに2分かかったとき、1つの蛇口から1秒間に出る水の量を求めなさい。
解説
この容器をいっぱいにする時間の比は 189:120 = 63:40

1秒間に入る水の量は 時間の逆比になるので、 比例式より 



別解
この容積の容積は  189×5 = 945cm3

120秒でこの容器をいっぱいにするには 

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