中学受験指導専門プロ家庭教師の福岡大学附属大濠中学校入試問題解説

福岡大学附属大濠中学校受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。

ご依頼専用ダイヤル 0120-604-405
お問い合わせ(東京本部) 03-6868-6040
お問い合わせ(福岡校) 093-592-6658


お問い合わせメール

プロ家庭教師集団スペースONE

中学受験案内HOME

入会案内へ

2012年度福岡大学附属大濠中学校入試問題(過去問)解答解説

福岡大学附属大濠中学校過去問研究

2012年度 福岡大学附属大濠中学校算数入試問題は 1.小問集合10問(含四則計算3問) 2.小問集合5問 3.平面図形3問 4.数の性質(公倍数の問題:信号で止まる) 5.立方体上の点移動が出題されました。全て解答のみを記入する解答形式でした。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が5.立方体上の点移動を解説します。

算数入試問題  立方体上の点移動

問題


明治学園中学校過去問研究TOPに戻る

スペースONEプロ家庭教師の解答で、明治学園中学校の発表ではありません

(1) 解説・解答

(1) 点PがAからEまで動くとき、角BPDは[32]度から[33]度まで変化します。
解説
点P=Aのとき 90度
点P=Eのとき DE=BE=DB(正方形の対角線) よって 三角形APFは正三角形なので 角BPD=60度
答   [32] 90  , [33] 60

(2) 解説・解答

AP=3cmのとき、三角形PBDは[34]三角形となり、三角すいAーPMDの体積は[35]cm3です。
解説
三角形PBDは DP=BP なので 二等辺三角形。
三角すいAーPMDの体積は

底面積 三角形ABD=1/2正方形ABCD

高さ 3cm

よって

9×9÷2×3÷3=40.5

答     [34] 二等辺 [35] 40.5cm3


(3) 解説・解答

AP=5cm,CQ=5cmのとき、立体PQD−EGHの体積は[36]cm3である。
解説
右図の通り 

高さ4cmの三角柱+高さ5cmの三角錐を組み合わせた立体図形になる。


よって

9×9÷2×4+9×9÷2×5÷3=229.5
答    229.5cm3


(4) 解説・解答
AP=6cm,CQ=2cmのとき、立体PQD−EGHの体積は[37]cm3である。
解説
右図の通り 底面積(9×9÷2)cm2 高さ3cmの三角柱 と 

底面積(台形) {(4+6)×9÷2}cm2 高さ9cmの四角すいを組み合わせた立体図形なので、

9×9÷2×3+(4+6)×9÷2×9÷3=256.5
答    256.5cm3


福岡大学附属大濠中学校過去問研究TOPに戻る
中学受験過去問対策TOP
プロ家庭教師集団スペースONEリンク集
高校受験過去問対策
大学受験過去問対策
医学部受験過去問対策
医科大学・医学部入試情報

HOME

このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団スペース ONEに属します。