中学受験指導専門プロ家庭教師の青雲中学校入試問題解説

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2015年度飯塚日新館中学校入試問題(過去問)解答解説

飯塚日新館中学校過去問研究



2015年度 飯塚日新館中学校算数入試問題は 例年通りの出題構成で 1.四則計算7問, 2. 小問集合7問  3.平面図形2問 4. 比の文章題2問 5. 立体図形の展開図6. ダイヤグラム の大問6題構成でした。 

難問・奇問はなく中学受験の参考書の基本〜標準問題レベルの各範囲から満遍なく出題されています。基本を忠実に各範囲に苦手な分野をなくすようにしましょう。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が6.旅人算を解説します。グラフの読み取りに慣れましょう。

算数入試問題  6.旅人算にチャレンジ

問題

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スペースONEプロ家庭教師の解答で、飯塚日新館中学校の発表ではありません

(1) 速さ 解説・解答

(1) バスの速さは、分速何mか求めなさい。
解答
グラフより、4800mを8分間で進んでいるので

速さ = 距離÷時間 なので

4800÷8 = 600
答  分速600m

(2) 解説・解答
(2) バスがB町に停車していたのは、何分間か求めなさい。
解答
バスがA町を出発してB町に到着するのにかかった時間は8分間。

B町からA町に戻るのも8分か間かかるので、バスがA町を出発したのは 20 - 8 = 12 8時12分 

A町に到着したのが8時8分なので、停車していたのは 12 - 8 = 4分間

答  4分間
(3) 出会い算 解説・解答
(3) じろう君が、A町からB町へ向かうバスとすれ違ったのは何時何分ですか。
解答
じろう君の歩く速さは時速12kmなので、分速は 12000÷60 = 200m。

A町とB町との距離は4800mなので、分速600mのバスと分速200mのじろう君が向かい合って進むと出会う時間は

4800÷(600 + 200) = 6分後

よって8時6分
答  8時6分
(4) 追いかけ算 解説・解答
(4) じろう君が、B町からA町へ向かうバスに追い越されたのは、A町から何mのところですか。
解答
グラフより、バスがB町を出発するのは8時12分

このとき、じろう君はB町を出発して分速200mで12分進んだ地点 200×12 = 2400mにいるので

バスは2400m距離を分速600mで分速200mのじろう君を1分当たり600 - 200 = 400mずつ追いかけていくから

バスが追いつくのは 2400÷400 = 6分後

バスはあと2分でA町に着くので、A町からは600×2 = 1200m
答  1200m
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