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2014年度武蔵高等学校中学校入試問題解答解説

武蔵高等学校中学校過去問研究2014年度算数入試問題

2014年度武蔵中学の算数入試問題は、例年通り大問4題の出題構成で 1.小問2問  2.旅人算 3.平面図形 4.多角形をつくる(整数の性質)が出題されました。式や考え方を自由に書く込む形式は例年通りでした。

解答時間50分   配点100点 受験者平均点 46.9点 合格者平均点 67.1 4科目合格者合格最低点 192点 合格最低得点率60.0% 昨年の合格最低得点率45.6%からレ年の水準に回復しました。

今回は 3
.平面図形を解説します。

問題3

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で武蔵中学校の発表ではありません。

(1)   解説解答

(1) AH:HDを求めなさい。
解説
四角形ABCDは長方形なので、三角形ABCDは長方形ABCDの面積のちょうど半分。

また、四角形PBQDは DEとGB,HBとDFがそれぞれ平行なので、四角形PBQDも平行四辺形。


三角形HBDの面積 = 三角形BPDの面積 + 三角形HPDの面積なので


三角形ABHの面積 = 三角形ABDの面積 - 三角形HBDの面積なので


答   3:5
(2)  解説解答
(2) EP:PD と AE:EBをそれぞれ求めなさい。
EP:PD解説
AH : HD = 3 : 5  より 三角形ABPの面積と三角形DBPの面積比も 3 : 5



AE:EB解説
三角形APDの面積:三角形BPDの面積 = AE:EB なので

答  EP:PD = 3:7, AE:EB = 2:5
(3) 解説解答
(3) 四角形AEPHの面積と長方形ABCDの面積の比を求めなさい。
解説
AE:EB = 2:5 より



四角形AEPHの面積は 三角形AEDの面積 - 三角形HPDの面積なので



答  四角形AEPHの面積 : 長方形ABCDの面積 = 9:112
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