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2018年度明治学園中学校入試問題算数解答速報

明治学園中学校算数解答速報4

算数入試問題4.容器に入った水の体積  

問題4

直方体と三角柱を合わせた形の五角柱の容器に水がはいっており、中の水はこばれません。正方形の面を下にして床に置くと図1のようになり、図1の状態からさかさまにして水面と上の面が平行になるようにすると図2のようになります。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、容器の厚さは考えないものとします。
(1) 水の体積は何cm3ですか。
(2) 水が入っていないところの容積は何cm3ですか。
(3) 五角形の面を下にして床におくと、図3のようになりました。このとき、水面の高さは何cmですか。

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スペースONEプロ家庭教師の解答で、明治学園中学校の発表ではありません。

(1) 解説・解答

(1) 水の体積は何cm3ですか。
解説・解答
図1より 水面の高さが12cmまで、水が入っているので、水の体積 = 底面積 × 高さ なので、

4×4×12 = 192 

答    192cm3
(2) 解説・解答
(2) 水が入っていないところの容積は何cm3ですか。
解説・解答

右図の通り 4×4×5 = 80

答  80cm3
(3) 解説・解答
(3) 五角形の面を下にして床におくと、底面積は 図3のようになりました。このとき、水面の高さは何cmですか。
解説・解答
五角柱の容器の容積は 192 + 80 = 272cm3   

五角形の面を下にして床におくと高さは4cmなので、底面積は 272÷4 = 68cm2

水の体積は192cm3 なので、水面の高さは


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