中学受験指導専門プロ家庭教師の明治学園中学校入試問題解説

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2018年度明治学園中学校入試問題算数解答速報

明治学園中学校算数解答速報2

算数入試問題2.ニュートン算  

問題2

あるテーマパークでは、午前9時に入場ゲートが開きます。午前9時に200人の行列がすでにできていました。そのご、行列には毎分12人の割合で人が加わります。午前9時に2つの入場ゲートをあけると、午前9時50分に行列がなくなりました。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、どの入場ゲートも1分間に同じ人数が通るものとします。
(1) 午前9時50分までに入場ゲートを通った人数は何人ですか。

(2) 1分間に1つの入場ゲートを通る人数は何人ですか。

(3) もし、午前9時に入場ゲートを4つあけると、行列がなくなるのにかかる時間は、入場ゲートを2つ開けた時と比べて、何分短くなりますか。

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スペースONEプロ家庭教師の解答で、明治学園中学校の発表ではありません。

(1) 解説・解答

(1) 午前9時50分までに入場ゲートを通った人数は何人ですか。
解説・解答
午前9時に200人の行列がすでにできていて、その後、毎分12人の割合で人が加わるので、

午前9時に200人、50分間12×50 = 600人加わるので、200 + 600 = 800人

答  800人
(2) 解説・解答
(2) 1分間に1つの入場ゲートを通る人数は何人ですか。
解説・解答
午前9時50分までに2つの入場ゲートを通った人数は800人。

1つのゲートでは800÷2 = 400人が通過している。

よって 1分間に1つのゲートでは    400÷50 = 8人

答   8人
(3) 解説・解答
(3) もし、午前9時に入場ゲートを4つあけると、行列がなくなるのにかかる時間は、入場ゲートを2つ開けた時と比べて、何分短くなりますか。
解説・解答
1分間に1つのゲートでは8人ずつ通過するので、4つのゲートでは 8×4 = 32人。

1分ごとに12人列に加わるので 4つのゲートから行列の人数が減るのは1分間に 32 - 12 = 20人ずつ。

よって 200人の行列がなくなるのは 200 ÷20 = 10分後。

したがって 入場ゲートを2つ開けた時と比べて50 - 10 = 40分短くなる。

答  40分

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