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2017年度明治学院東村山高等学校入試問題(過去問) 解答解説

明治学院東村山高等学校一般入試数学過去問研究

2017年度明治学院東村山高等学校一般数学入試問題は 例年通りの出題構成で、出題内容は1. 小問集合10問 2. 方程式の応用 3. 確率 4. 円の性質 5. 関数のグラフ 6. 方程式の応用 でした。

今回は問題4. 円の性質を解説します。受験生の正答率は(1)92.1% (2)74.7% (3)84.3%でした。正答率の高い問題で点差を広げられないよう、確実に解きましょう。特に確率では場合の数を落とし間違いしないように気を付けて解きましょう。

問題

スペースONEプロ家庭教師の解答で、明治学院東村山高等学校の発表ではありません。



(1) 解説解答

(1) a + b が偶数になる確率
解説解答
a + b が偶数になる場合

@ 偶数 + 偶数,A 奇数 + 奇数 のばあいなので、

@のとき、
(a,b)とすると、 (2,2) (2,4) (2,6) (4,2) (4,4) (4,6) (6,2) (6,4) (6,6)  9通り

Aのとき、(1,1) (1,3) (1,5) (3,1) (3,3) (3,5) (5,1) (5,3) (5,5)  9通り

よって 全部で18通り

(2)解説解答
解説解答
8の約数は 1, 2, 4, 8 であり、 1≦a≦6,1≦b≦6 なので

a + b = 2のとき、(1,1)

a + b = 4のとき、(1, 3) (2,2)(3,1)

a + b = 8のとき、(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)  以上9とおり

(3)解説解答

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