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ラ・サール中学校2018年度入試問題(過去問)解答解説

ラ・サール中学校算数過去問研究

2018年度ラ・サール中学校算数入試問題は 例年通り四則計算,小問集合,大問の出題構成でした。解答も例年通り 途中式のない答えのみを解答欄に書き込む形式でした。

今回はを解説します。簡単なグラフを書いて考えると、解く方向性が見えてきます。

問題3.旅人算にチャレンジ

問題3

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答でラサール中学校の発表ではありません。

(1)  解説解答 

(1) Aが休んだ時間とAが歩いた時間の比を求めなさい。
解説解答
PQ間は、時速9kmで(2)の時間を走り、時速5kmで(3)の時間を歩いた距離なので、

9×(2) + 5×(3) = 33

時速6kmで33の距離を歩いたときにかかる時間は 33÷6 = (5.5)

AB共にかかった時間は等しいので、

(2) + (3) + 休んだ時間 = (5.5)

休んだ時間 = (5.5) - (5) = (0.5)

Aが休んだ時間とAが歩いた時間の比は 0.5:3 = 1:6

答  1:6

(2) 解説解答 

(2) Aが途中で休んだのは20分でした。PQ間は何kmですか。
解説解答
Aが走った時間:休んだ時間:歩いた時間 = 2:0.5:3 = 4:1:6

よって AがPを出発して 4 + 1 + 6 = 11の時間後Qに到着している。

Aが途中で休んだのは20分なので、PQ間を 20×11 = 220分で進む。

AB共にかかった時間は等しいので、Bも時速6kmで220分でPQ間をすすむので、PQ間の距離は




答   22km




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