中学受験指導専門プロ家庭教師の九州国際大学附属中学校入試問題解説

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2015年度九州国際大附属中学校入試問題(過去問)解答解説

九州国際大附属中学校過去問研究

九州国際大附属中学校2015年度算数入試問題は昨年同様 1.小問集合を含む大問5題構成でした。

中学受験に必要な基本的な知識を必要とする出題です。基礎力をつける毎日の努力が反映される出題内容です。

算数入試問題 4.旅人算のグラフにチャレンジ

問題


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、九州国際大学大学附属中学校の発表ではありません

(1) 速さを求める 解説・解答

(1) 国子さんは、毎分何mの速さで歩きましたか。
解説
国子さんの家から久太郎くんの家までの距離は1440m。国子さんの家から公園までは320m,久太郎くんの家から図書館まで420mあるので、
国子さんの家から図書館までの距離は 1440 - 420 = 1020m
国子さんは家を出て家に戻るまでにかかった時間は1時間で、図書館で26分間過ごしたので、往復にかかった時間は60 - 26 = 34分間
片道 34÷2 = 17分間。よって 国子さんの分速は 1020÷17 = 60

答   毎分60m
(2) 時間を求める 解説・解答

(2) 九太郎くんは、公園で何分間休みましたか。
解説 
九太郎くんが家から公園まで分速140mで走ったので、九太郎くんが公園に着いたのは、国子さんが家を出て 4 + (1440 - 320) ÷140 = 12分後。

公園でしばらく休んだ後、家に帰る途中、図書館前で国子さんと出会ったのは、公園を出発して 700÷70 = 10分後。国子さんが図書館から1020m離れた家に分速60mで歩いて着いたのは1020÷60 = 17分後なので、九太郎くんが国子さんと、図書館前で会ったのは国子さんが家を出て60 - ( 10 + 17) = 33分後。

したがって、九太郎くんが公園で休んでいたのは、国子さんが家を出て12分後から、33分後の間なので、

33 - 12 = 21分間。

(3) 解説・解答
(3) 九太郎くんが家に帰り着くのは、国子さんが家に帰り着く何分前ですか?
解説
九太郎君が公園を出たのは、国子さんが家を出て33分後。
公園から九太郎の家までの距離は1440 - 320 = 1120m
九太郎の帰りの速さは分速70mなので、九太郎君が家に帰り着くのは 1120÷70 = 16分後。
国子さんが家を出て33 + 16 = 49分後。国子さんが家に帰り着くのは、家を出て1時間後なので、
60 - 49 = 11分前。



答  11分前
(4) 解説・解答
(4) 国子さんと九太郎くんが最初に出会うのは、国子さんが家を出てから何分後ですか。
解説
九太郎くんが家を出るまで、国子さんが4分間で進んだ距離は 60×4 = 240mなので、
九太郎くんが家を出るとき、2人の間の距離は、1440 - 240 = 1200m
国子さんが家を出て4分後から、2人が同時に向かい合って進むと、最初に出会う時間は
1200÷(60 + 140) = 6分後。したがって国子さんが家を出て 4 + 6 = 10分後

答  10分後


別解 
九太郎くんが国子さんと同時に家を出発していたら、九太郎くんは 140×4 = 560mはしっていたので、2人合わせて1440 + 560 = 2000m進むことになるので、2000÷(60 + 140) = 10

答  10分後

 


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