中学受験指導専門プロ家庭教師の明治学園中学校入試問題解説

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2015年度久留米大学附設中学校入試問題(過去問)解答解説

久留米大学附設中学校過去問研究

久留米大学附設中学校算数入学試験は 、作図以外は全て解答のみを解答欄に書き込む解答形式で、問題集が多く、緻密な計算が必要ですので、丹念にケアレスミスにをしないように気をつけましょう。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が4.円柱の容積を解説します。

算数入試問題  4.円柱の容積

問題


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、久留米大学附属中学校中学校の発表ではありません

(1) 解説・解答

(1) 外側の円柱の底面積を求めなさい。 
解説解答
中の円柱を左に寄せ、正面から見た図にして考えると、

(ア)の部分に入る水の体積は 91×43 = 3913cm3

よって(イ)にこぼれている水の体積は 4000 - 3913 = 87cm3

高さが3cmなので、(イ)の部分の底面積は 87÷3 = 29

したがって 外側の円柱の滴面積は 91 + 29 = 120cm3
答   120cm3
(2) 解説・解答
(2) 容器(ア)の高さがそれぞれ次のとき、あふれ出た水の水面の高さは何cmになりますか。ただし、割り切れない場合は四捨五入して小数第1位まで求めなさい。

(ア)  86cm   (イ)  25cm   (ウ)  22cm   (エ)  20cm
(ア)  86cm 解説解答
(ア)に入る水の体積は 91×86 = 7826cm3

よって 8L水を入れると、8000 - 7826 = 174cm3の水があふれて、 (イ)の部分にたまるので、

174÷29 = 6

答  6cm


(イ)  25cm 解説解答
(ア)に入る水の体積は 91×25 = 2275cm3

よって 3L水を入れると、3000 - 2275 = 725cm3の水があふれて、 (イ)の部分にたまるので、

725÷21 = 34.52・・・

中の円柱の高さを超えるので、3Lの水を入れたばあい、

3000÷(91 + 29) = 25



答  25cm


(ウ)  22cm  解説解答
(ア)に入る水の体積は 91×22 = 2002cm3

よって 3L水を入れると、3000 - 2002 = 998cm3の水があふれて、 (イ)の部分にたまるが、中の円柱の高さが25cmの場合と同様で、中の円柱の高さを超えるので、3Lの水を入れたばあい、

3000÷(91 + 29) = 25



答  25cm


(エ)  20cm  解説解答
(ア)に入る水の体積は 91×20 = 1820cm3

よって 2L水を入れると、2000 - 1820 = 180cm3の水があふれて、 (イ)の部分にたまるので

180÷29 = 6.20・・・


答  6.2cm

 


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