中学受験指導専門プロ家庭教師の久留米大学附設中学校入試問題解説

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2015年度久留米大学附設中学校入試問題(過去問)解答解説

久留米大学附設中学校過去問研究

久留米大学附設中学校算数入学試験は 、作図以外は全て解答のみを解答欄に書き込む解答形式で、問題集が多く、緻密な計算が必要ですので、丹念にケアレスミスにをしないように気をつけましょう。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が3.立体図形の切断を解説します。

算数入試問題  3.立体図形の切断

問題


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、久留米大学附属中学校中学校の発表ではありません

(1) 解説・解答

(1) 残った立体を真上から図を解答用紙の図に描きなさい。 
解説解答
取り除く正四面体は赤線で囲まれた部分 残った立体のうち真上から見えるのは青線で囲まれた部分。
したがって 残った立体を真上から見たばあい、見えるのは正方形PQRSと辺PQ,辺QR,辺RS,辺SPを底辺とする正三角形PFQ,正三角形QGR,正三角形RHS,正三角形SIP,
よって 真上から見た図は次の通り 
(2) 解説・解答
(2) 残った立体の体積を求めなさい。
解説解答
取り除く正四面体は全て合同な正四面体。

体積が10cm3の正四面体と取り除く正四面体の辺の比は1:2

よって 体積比は 1×1×1:2×2×2 = 1:8

取り除く正四面体5つの合計は 1×5 = 5


 

(3) 解説・解答
(3) 残った立体の面は、正三角形[ア]枚と正方形[イ]枚でできています。アとイに当てはまる数字を答えなさい。
解説解答
残った立体の面は正方形PQRSと正三角形PQF,正三角形PMF,正三角形QMF,正三角形QRG,正三角形QMG,正三角形RMG,正三角形SRH,正三角形RMH,正三角形SMH,正三角形SPI,正三角形SMI,正三角形PMI.

答   ア 12枚, イ 1枚

   


(4) 解説・解答

(4) 残った立体からさらに正四角すいM-PQRSを取り除きます。この立体を辺PFの中点を通って底面に平行な平面で切った切り口は、真上からどう見えますか。切り口になる部分を解答用紙の図に斜線で描きなさい。
解答
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