中学受験指導専門プロ家庭教師の弘学館中学校入試問題解説

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2017年度弘学館中学校入試問題(過去問)解答解説

弘学館中学校過去問研究

2017年度 弘学館中学校算数入試問題は1.小問集合 2.旅人算 3.食塩の濃度 4.平面上の点移動 5.規則性 が出題されました。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が4.平面上の点移動を解説します。速さの追いかけ算の応用問題です。

速さの追いかけ算 詳しい説明

算数入試問題  平面上の点移動にチャレンジ

問題


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、愛光学園中学校の発表ではありません

(1)  解説・解答

(1) 点Qが辺AD上にあり、PQを結ぶ線がはじめて、辺ABに平行になるのは何秒後ですか。
解説解答
PQを結ぶ線がはじめて、辺ABに平行になるのは AQ = BPとなるとき、

よってAB 48cmをPがQより余分に進めばよいので、48÷(9 - 3) = 8


答え  8秒後

(2)  解説・解答

(2) 点Qが辺AD上にあり、台形ABPQの面積と台形DCPQの面積の比がはじめて、5:1になるのは何秒後ですか。
解説解答 
長方形ABCDの横の長さの和が36×2 = 72cmなので、台形ABPQの面積と台形DCPQの面積の比がはじめて、5:1になるのは



点PがBにつくのは出発して




点Qは1秒ごとに3cm,点Pは1秒ごとに9cmずつ長くなるので、AQ + BP = 60cmとなるのは 出発して




答  9秒後


(3) 解説解答

(3) 点Qが辺CD上にあり、PQを結ぶ線がはじめて、辺ABに垂直になるのは何秒後ですか。
解説解答 
点PはA→B→C→B→Aに戻る途中,点QはA→D→Cにいく途中。図の通りPQあわせて48×2 + 36×3 = 204cm進んだときなので、

204÷(9 + 3) = 17

]
答 17秒後
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