中学受験指導専門プロ家庭教師の小倉日新館中学校入試問題解説

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2017年度 小倉日新館中学校招待模試問題解答解説

小倉日新館中学校過去問研究

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が2017年10月22日に実施された招待模試から算数4.水槽に水を入れる問題を解説します。グラフと表の読み取り方を学習しましょう。水そうに水を入れる問題は奥行きの長さが等しい場合が多いので、正面から見た図を簡単にかき、問題に沿って整理しながら解きましょう。



招待模試算数問題  4. 水そうに水を入れる問題にチャレンジ

問題4


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、小倉日新館中学校の発表ではありません


(1) 解説・解答

(1) カラの水そうにA管だけで水を入れるとき、8分後の水の深さは何cmですか。
解説・解答
グラフ1より A管は12分間で水の深さが120cmになっているので、1分間に120÷12 = 10cmずつ水かさが増える。

よって 8分後の水の深さは 10×8 = 80cm

答   80cm

(2) 解説・解答
(2) カラの水そうにA管とB管の両方で水を入れるとき、水の深さが90cmになるのは何分後ですか。
解説解答
グラフ1よりA管は1分間に 10cmずつ水かさが増える。グラフ2よりB管は1分間に 5cmずつ水かさが増える。よってA管とB管の両方で水を入れると1分間に 10 + 5 = 15cmずつ水かさが増えるので、水の深さが90cmになるのは、90÷15= 6分後

答え  6分後
(3) 解説・解答
(3) カラの水そうにA管だけで水を入れていましたが、途中で断水しました。復旧後、すぐに、A管だけを使って水を入れたところ、B管だけで満水にした時と同じ時間かかりました。断水したのは何分間ですか。
解説解答
グラフ2よりB管は1分間に5cmずつ水かさが増える。よってB管だけで満水にする時間は 120÷5 24分。

グラフ1よりA管だけで満水にすりには12分かかるので、断水していた時間は 24 - 12 = 12分間

答え  12分間

(4) 解説・解答

(4) カラの水そうに最初A管だけで水を入れ、途中でB管を追加して水を入れたところ9分で満水になりました。

@時間と水の深さの関係を表わしたグラフとして正しいものを、ア〜エから1つ選び、その記号を書きなさい。
@解説解答
カラの水そうに最初A管だけで水を入れ、途中でB管を追加したので、途中から水かさが増える(傾きが急になる)ので、グラフはア

答え  ア


A A管だけで水を入れたのは何分間ですか。
A 解説解答
A管は1分間に 10cmずつ水かさが増え、B管は1分間に 5cmずつ水かさが増える。

つるかめ算の面積図より

(120 - 10×9)÷(15 - 10) = 6

9 - 6 = 3

答え 3分間
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