中学受験指導専門プロ家庭教師の小倉日新館中学校入試問題解説

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2015年度小倉日新館中学校入試問題(過去問)解答解説

小倉日新館中学校過去問研究


2015年度 小倉日新館中学校算数入試問題は 例年通りの出題構成で 1.四則計算を含む小問集合13問, 2. 植木算  3. 速さの比とつるかめ算 4. 旅人算(グラフの読み取り) 5. 平面図形 6. 推理 7. 平面図形の切り抜き の大問7題構成でした。 

難問・奇問はなく中学受験の参考書の基本問題レベルの各範囲から満遍なく出題されています。基本を忠実に各範囲に苦手な分野をなくすようにしましょう。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が3.旅人算を解説します。略図を描いて考えてきましょう。

算数入試問題  3.旅人算にチャレンジ

問題2

太郎君は家の前のバス停から学校の前のバス停までバスで通っています。いつもはちょうど10分で行きます。ある日、家の前のバス停から乗って、学校のバス停よりいくつか前のバス停で降りて、待っていた友人と歩いて学校まで行きました。その日はいつもより時間が15分長くかかりました。歩く速さはバスの速さの6分の1です。バスを乗り降りする時間は考えない物とします。このとき、次の問に答えなさい。

(1) バスが1分間で行く道のりを太郎君が歩くと何分かかりますか。

(2) バスに乗っていた時間は何分間ですか。

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スペースONEプロ家庭教師の解答で、小倉日新館中学校の発表ではありません


(1) 解説・解答

(1) バスが1分間で行く道のりを太郎君が歩くと何分かかりますか。
解答
歩く速さはバスの速さの6分の1なので、歩く速さとバスの速さの比は1:6
歩く時間とバスで行く時間の比は 6:1

したがって バスが1分で行く道のりを太郎君が歩くと6分かかる。

答  6分
(2) 速さのつるかめ算解説・解答
(2) バスに乗っていた時間は何分間ですか。
解答
太郎君の速さを(1),バスの速さを(6)とすると、家の前のバス停から学校の前のバス停までの距離は (6)×10 = (60)
つるかめ算の面積図より
太郎君が15分間で進む距離は (1)×15 = (15)
家の前のバス停から学校の前のバス停までの距離は(60)なので、差は(60) - (15) = (45)はバスと歩きの速さの差(6) - (1) = (5) によるので、
バスにのっていた時間は (45) ÷(5) = 9

答  9分
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