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2017年度 開成学園 開成中学校算数入試問題解説解答

開成学園 開成中学校過去問対策

2017年度の算数配点85点,合格者平均点 54.8点 合格者平均得点率 64.5% 受験者平均点 40.1点  受験者平均得点率 47.2%でした。昨年に続き合格者平均得点率を7割り切る結果でした。

今回は 4.立体図形を解説します。底面が変わっても高さが変わらないことを理解して解きましょう。

算数入試問題 (4.立体図形にチャレンジ)

問題4

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で、開成中学校の発表ではありません。

(1) 解説解答

(1) 図3の(う)の長さは、図2の(あ)の長さの何倍ですか。
解説解答
(2)解説解答
(2)  図3の(え)の長さは、図2の(い)の長さより何cm長いですか。または短いですか。
解説解答

答 (え)の長さは、図2の(い)の長さより1cm短い。
問3 解説解答
(3) 図2の(あ)の長さは何cmですか。
解説解答

問4 解説解答

(4) BEの長さは何cmですか。
解説解答

問5 解説解答

(5) 図3の状態のあと、この容器に水をさらに追加したところ、面DEFを下にして水平な床においたときと、面ACFDを床においたときとで、容器の下の面から水面までの高さが等しくなりました。このとき、等しい水面の高さは何cnですか。
解説解答
面DEFを下にして水平な床においたとき、容器の下の面から水面までの高さを□とすると、入っている水の体積は



面ACFDを床においたとき底面積は、三角形EFDとなる。図のようにK,L,Mをおく。



三角形EFDと三角形MFKと三角形EKLは相似形なので、各辺の比は

EF:FD:DE = MF:FK:KM = EK:KL:LE = 3:5:4

FK:KM = 5:4なので、



EK:KL = 3:5なので、



よって面ACFDを床においたときの水の体積は



@とAは等しいので


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