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2014年度 開成学園 開成中学校算数入試問題解説解答

開成学園 開成中学校過去問対策

2014年度開成中入試問題の算数は昨年の大問3題から4題になり、昨年の小問5問が2問にへりました。

出題内容は 1.小問2問(1.整数の性質 2.平面図形の角度と面積) 2.三角すい 3.時計 4.立体図形が出題されました。

2014年度の算数合格者平均点 61.9点 受験者平均点 49.8点, 満点が85点ですので、合格者平均得点率72.8%でした。昨年度の算数合格者平均得点率が80.4%でしたので、点数のとりやすい出題が無く難化した結果でしょう。

今回は 小問のうち(2)を解説します。弧の長さが半径の比と中心角の比の両方で決まることを理解していなかったら正答の出せない問題です。


算数入試問題 (平面図形の角度と面積にチャレンジ)

問題2

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で、開成中学校の発表ではありません。

(2)解説解答

問題の解説の前に 弧の長さが半径と中心角の比の両方で決まることを説明しましょう。
解説
∠ACB = あ- 20°
い+∠ACB = 180°
あ- 20°+い = 180°
あ+い = 200°
弧の長さの比=半径の比×中心角の比 より
中心角の比=弧の長さの比÷半径の比
あ:い=5÷9:1÷3=5:3
あ=200÷8×5=125・・・エ
い=200÷8×3=75・・・オ
斜線部分の面積  9×9×3.14×125/360+3×3×3.14×75/360=94.2・・・カ

答   エ 125° オ 75° カ 94.2cm2
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