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2008年度 開成中学校算数入試問題

開成学園 開成中学校過去問対策研究

2008年度開成中学校の算数入試問題は 基本レベルの数の性質、立体図形の投影、図形上の点の移動2題の大問4題構成でした。

算数入試問題 (約束記号にチャレンジ)

1 問題

1 それぞれの面積が27cu、9cu、3cu、1cuの4個の円があります。

これらの円周が、互いに触れることのないように4個全てを並べ、その並べ方によって、次のような計算を行います。

1) 並べ方によって、計算の結果はどのような値をとることができますか。値の大きい順にすべて答えなさい。

(2) 計算の結果が20になる並べ方を解答用紙の解答欄にすべて書きなさい。ただし、円と円が互いに外側にあるか内側にあるかが同じ並べ方は、1つの並べ方とします。円は大小関係がはっきりわかるように描いてあれば、コンパスを用いなくてもかまいません。なお、解答欄はすべて用いるとは限りません。


スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で、開成中学校の発表ではありません。

(1)解説解答

(1) 並べ方によって、計算の結果はどのような値をとることができますか。値の大きい順にすべて答えなさい。
解説
27+9+3+1=40
最大の数40より小さい数  引く数を考える。
引く数  1,3,1+3,9,1+9,3+9,1+3+9・・・1,3,4,9,10,12,13,40
40-1×2=38,40-3×2=34,40-4×2=32,40-9×2=22,40-10×2=20,40-12×2=16,40-13×2=14

答  40,38,34,32,22,20,16,14
(2)解説解答

(2) 計算の結果が20になる並べ方を解答用紙の解答欄にすべて書きなさい。ただし、円と円が互いに外側にあるか内側にあるかが同じ並べ方は、1つの並べ方とします。円は大小関係がはっきりわかるように描いてあれば、コンパスを用いなくてもかまいません。なお、解答欄はすべて用いるとは限りません。

解説
引かれる数は 27   引く数が9,3,1を組み合わせて7になる場合を考える。次の4通り
解答
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