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2007年度 海城学園 海城中学校入試問題(過去問)解答解説

海城学園 海城中学校算数過去問研究

算数入試問題(仕事算にチャレンジ)

問題

ある製品を作る3台の機械A,B,Cがあります。ある注文数を生産するのに、AとBでは14時間、AとCでは7時間、BとCでは6時間かかります。ただし、どの機械も1時間あたり一定の個数を生産することができます。

@ A,B,Cの1時間あたりの生産数の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。

A この注文数をA,B,Cの3台の機械で生産すると何時間何分かかりますか。

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で、海城中学校の発表ではありません。

(1)解説解答

@ A,B,Cの1時間あたりの生産数の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。

解説

ある注文数(仕事の全体量)を14,7,6の最小公倍数42にすると


AとBの1時間あたりに生産する個数(仕事量)は 42÷14=3

AとCの1時間あたりに生産する個数は 42÷7=6

BとCの1時間あたりに生産する個数は 42÷6=7

A+B+A+C+B+C=(A+A)+(B+B)+(C+C)=3+6+7=16

AとBとC3台の機械が1時間当たりに作る個数は 16÷2=8

これを表に整理しましょう。



表より 答え A:B:C=1:2:5
(2)解説解答
A この注文数をA,B,Cの3台の機械で生産すると何時間何分かかりますか。


ある注文数は42、AとBとCの3台の機械が1時間当たりに作る個数は8なので


42÷8=5時間15分

答え 5時間15分
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