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女子美術中学校入試問題(過去問)解答解説

女子美術大学付属中学校算数過去問研究

2018年度女子美術大学付属中学校算入試問題から、規則性の問題を解説します。

2番目からマッチ棒が何本ずつ増えていくかを考えましょう。

算数入試問題2.規則性にチャレンジ


問題2

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、女子美術大学付属中学校の発表ではありません。


(1)解説解答 

(1) 5番目の図形を作るには、マッチ棒は何本使いますか。
解説
1番目の正六角形に使うマッチ棒の数は 6本。2番目から5本ずつ増えていくので、5番目の図形を作るのに必要なマッチ棒の数は

6 + 5×4 = 26

答  26本

(2)解説解答

(2) 20番目の図形を作るには、マッチ棒は何本使いますか。
解説
1番目の正六角形に使うマッチ棒の数は 6本。2番目から5本ずつ増えていくので、20番目の図形を作るのに必要なマッチ棒の数は

6 + 5×(20 - 1) = 101

答   101本

(3)解説解答

(3) マッチ棒の本数が初めて200本をこえるのは、何番目の図形ですか。
解説
1番目の正六角形に使うマッチ棒の数は 6本。2番目から5本ずつ増えていくので、

(200 - 6)÷5 = 38 余り4

よって39番目の図形を作るのに 200 - 4 = 196本必要なので、200本をこえるのは 39+1 = 40番目の図形のとき。

答  40番目


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