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女子美術中学校入試問題(過去問)解答解説

女子美術大学付属中学校算数過去問研究

2009年度女子美術大学付属中学校入試問題は、例年通り計算3題を含む小問集合10題,大問4題の5問構成でした。

解答形式は問題4のグラフの記入以外は答のみを書く形式。

出題形式、内容、解答形式ともにほぼ例年同じです。

過去問を繰り返し練習し、2月の本番に備えましょう。

今回は2の等差数列の問題を解説します。等差数列は大問でも小問でも頻出です。

算数入試問題(等差数列にチャレンジ)


2問題

次のような数字の並びがあります。このとき、次の問に答えなさい。



(1) 6段目4番目の数を求めなさい。

(2) 7段目の数字の合計を求めなさい。

(3) 1段目1番目から10段目4番目までの数字の合計をもとめなさい。

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、女子美術大学付属中学校の発表ではありません。


(1)解説解答 

(1) 6段目4番目の数を求めなさい。

解説 4番目に並んでいる数は10,12,14,16,・・・・ 初項が10、公差が2の等差数列になっています。

よって10+2×(6−1)=20

答  20

(2)解説解答

(2) 7段目の数字の合計を求めなさい。

解説  1番目の数は7,9,11,13,・・・  初項が7、公差が2の等差数列になっています。

7段目1番目の数は  7+2×(7−1)=19  よって7段目の数は 19,20,21,22

7段目の数の合計は (19+22)×2=82

答  82

(3)解説解答

(3) 1段目1番目から10段目4番目までの数字の合計をもとめなさい。

解説   
1段目の数の合計 7+8+9+10=34,2段目の数の合計 9+10+11+12=42,3段目の数の合計 11+12+13+14=50,各段ごとの合計の数も 34,42,50,・・・ 初項34、公差8の等差数列になっています。

10段目の数の合計は 34+8×(10−1)=106 

よって1段目1番目から10段目4番目までの数字の合計は (34+106)×10÷2=700

答  700 
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