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2015年度女子学院中学校入試問題(過去問)解答解説

女子学院中学校算数過去問研究

2015年度女子学院中学校理科入試問題は 例年通り大問4題構成で、生物・地学・化学・物理分野からの出題でした。

今回は4.浮力を解説します。浮力に関する基礎知識が無くても誘導に従って解く出題でした。

理科入試問題 4. 浮力にチャレンジ

問題4

スペースONEプロ家庭教師の解答で、女子学院中学校の発表ではありません。

解説解答

1.木片A〜Eと水の密度を大きい順に並べたとき、水は何番目になりますか。ただし、水のcm3あたりの重さは1gです。
解説
木片の体積は 10×30×15 = 4500cm3
木片A,B,C,D,Eの1cm3当たりの重さは次の通り
A: 4500÷4500 = 0.54 ・・・D
B: 3150÷4500 = 0.7 ・・・C
C: 5850÷4500 = 1.3 ・・・@
D: 4950÷4500 = 1.1 ・・・A
E: 3825÷4500 = 0.85 ・・・B
水の1cm3あたりの重さは1gなので、DとEの間 3番目

答   3

解説解答

(2) この実験結果から考えて、木片が水の浮かぶのはどのようなときか。解答欄の文を完成させなさい。
解説
みずに浮かんだA,B,Eの密度はA=0.54,B=0.7,E = 0.85。沈んだC,Dの密度はC = 1.3,D = 1.1より水の密度1.1より密度が大きいときに木片は沈み、密度が小さいときに木片が浮かぶことがわかる。

答   木片の密度が水の密度より小さいとき

(3) 解説解答

(3) 表2のアの長さを求めなさい。
解説
木片Bの重さは3150g,@の面積は 10×30 = 300cm2, Aの面積は 10×15 = 150cm2,  Bの面積は 15×30 = 450cm2
水面より下の部分の体積は Aの場合 150×210 = 31500cm3,  Bの場合 450×7 = 31500cm3
ABの場合と同様 @の場合も水面より下の部分の体積は、木片の重さと同じ体積31500cm3なので、
31500÷300 = 10.5cm

答   10.5cm


解説解答

4. 【実験2】の結果から考えて、次の文の内正しいものには○を、間違っているものには×を書きなさい。
(1) 同じ木片の場合、上になる面が小さいほど、水面より上の部分の長さが短い。

(2) 同じ木片の場合、どの面を上にして沈めても、水に沈んでいる部分の体積は等しい。
(3) 「水に沈んでいる部分の体積の水の重さ」は、「木片全体の重さ」と等しい。
解説
(1) 図の通り 水面より上の部分の長さは@:4.5cm,A9cm,B3cm  したがって ×
(2) 水に沈んでいる部分の体積は全て3150cm3 よって ○
(3)  (2)の結果より○

答  (1)×(2)○(3)○

解説解答

(5) 木片Eが面@を上にして浮かんでいるとき、水面より下の部分の長さを求めなさい。
解説
木片Eの重さは3825gなので、水に沈む部分の体積は3825cm3。
@の面積は10×30 = 300cm2。
水面より下の部分の長さは 3825÷300 = 12.75

答   12.75cm

解説解答

(6) この船が押しのけた水の体積を求めなさい。
解説
「水に沈んでいる部分の体積の水の重さ」は、「船全体の重さ」と等しいので、船の重さ4050gがこの船が押しのけた水の体積4050cm3

答   4050cm3

解説解答

(7) この船に200gのおもりを積んでいくと少しずつ船は沈み始めた、おもりを何個積んだらこの船は完全に水に沈むか、おもりの個数を求めなさい。
解説
水面より上に出ている船の体積は 25×18×(15 - 9) = 2700cm3

よって 2700g以上のおもりを積めばよいので

2700÷200 = 13.5

したがって おもりの数は14個
答   14個

解説解答

(8) この鉄の船の重さを求めなさい。
解説
水面より下の部分は 相似比より三角形の面積を底面積、高さを36cmとすると

10:6 = 5:3 より


したがって、この鉄の船の重さは 972g
答   972g

解説解答

(9) この鉄の船と同じ重さで図4のような四角柱の形をした鉄の船を作りたい。水に入れても沈まないようにするためには、船の高さは何cm以上であればよいか。求めなさい。
解説
水面下の体積が972cm3になるときの高さは

(9 + 3)×□÷2×27 = 972

□ = 972÷27×6)

□ = 6

したがって 6cmの深さまで船は沈むので、沈まないようにするためには6cm以上であればよい。
答   6cm
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