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2015年度女子学院中学校入試問題(過去問)解答解説

女子学院中学校算数過去問研究

2015年度女子学院中学校算数入試問題は 昨年度より大問が1題減り6題構成、総解答数も31から24になりましたが、グラフの読み取り問題が例年より若干難度を上げ、「差のグラフ」に慣れていない生徒は@で手が止まった可能性があります。

今回は 4.旅人算の「差のグラフ」を解説します。
通常 大問は(1)から誘導に従って解いていく場合が多いのですが設問が「□に当てはまる数を入れなさい。」とあるだけなので、どこから解いていくかが、正解への鍵になります。

算数入試問題 4. 差のグラフにチャレンジ

問題4





スペースONEプロ家庭教師の解答で、女子学院中学校の発表ではありません。


解説解答

B解説解答
バスAとバスBがそれぞれJ町,G町を同時に出発してD分後までの様子をグラフに表していきましょう
バスAとバスBの距離の差がOになるのはABが初めてすれ違ったとき(ABの速さの和)。(出発後67.5分後)
67.5分後からBまではABが離れていく(速さの和)。Bから120分まで傾きがゆるかになっているのは、Aが止まってBのみが動いているときで12分後まで。
したがって、BはAがG町について15分間休憩する間なので、B=120 - 15 = 105
答 B 105

@ 解説解答
バスAはJ町を時速36kmで出発し105分後にG町に着くので、JG間の距離@は 
答  @ 63 (km)

A 解説解答
AはバスAがG町に着いたときのバスBがG町から進んだ距離。
@より JG間の距離は63km。
バスA,Bが同時に出発して67.5分後にはじめて出会うので バスA,Bの速さの和は
バスAの速さが 時速36kmなので バスBの時速は 56 - 36 = 20
バスBがG町を出発後105分間で進む距離は
答   A 35km

C解説解答
バスBの時速は20kmなので バスBがG町を出発してJ町に到着するのはG町を出発後
バスAがG町に到着後15分間停車し、再びJ町に向かって出発した後、バスBはJ町に到着するのでグラフは下図の通り
CはバスBがJ町に到着した時間なので 189分
答  C 189(分)

D解説解答
バスBがJ町に到着し15分間停車し再びG町に向けて出発したのは 189 + 15 = 204分後
バスAがG町を出発したのは120分後なので、204分後にはG町から 204 - 120 = 84分進んだ地点にいる。J町までの距離は時速36kmで 105 - 84 = 21分進む距離が204分後のバスA,B間の距離。したがって バスA,Bが2度目にすれ違うのは、
204 + 13.5 = 217.5分後
答   D 217.5(分)
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