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2011年度女子学院中学校入試問題(過去問)解答解説

女子学院中学校算数過去問研究

2011年度女子学院中学校算数入試問題は 大問7題構成、総解答数25、例年通りの問題量の多さでした。

出題内容は1.計算1問を含む小問集合5問 うち求角4問、 2.消去算 3.平面図形 4.平面図形 5.割合の比の応用 6.速さ 7.ニュートン算でした。

今回は 7.ニュートン算を解説します。


算数入試問題 注目の一題 ニュートン算にチャレンジ

問題7

スペースONEプロ家庭教師の解答で、女子学院中学校の発表ではありません。


解説解答

30分注いだときの液の高さ:解説解答
解説
高さ20cmまでは液面が 12×10=120cuなので  120×0.05=6  1分間に6cm3ずつ蒸発する。
30分間に(30×30)cm3水が入るが、1分間に6cm3ずつ蒸発するので、30分後の液面の高さは
(30ー6)×30÷(12×10)=6

   6cm

再び1時間40分注いだときの液の高さ:解説解答
解説
1時間放置すると  (60×60)cm3 蒸発するので、 1時間後の液面の高さは 6−(60×60÷(12×10)=3cm
容器の高さ 20cmまでは液面(12×10)cuなので、 液面の高さが20cmになるまでにかかる時間は 12×10×(20-3)÷(40-6)=60分
後40分間は液面が(16×10)cuになるので、
液面が(16×10)cuのときに蒸発する水の量は 16×10×0.05=8cm3
よって  40分後の液面の高さは  20+(40-8)×40÷(16×10)=28cm
答  28cm
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