中学受験指導専門プロ家庭教師の岩田中学校入試問題解説

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2017年度岩田中学校入試問題(過去問)解答解説

岩田中学校過去問研究

2017年度 岩田愛光中学校算数入試問題は 1. 四則計算4問,2.小問集合 文章題4問,3.小問集合 図形問題5問 4.規則性 5.場合の数 が出題されました。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が2.小問集合 文章題4問を解説します。

算数入試問題  小問集合にチャレンジ

問題


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、岩田学園岩田中学校の発表ではありません

問1 平均と分配算 解説・解答

(1) Aさん,Bさん,Cさんの3人が算数のテストを受けました。Aさんの点数はBさんの点数より12点高く、Cさんの点数はAさんの点数より18点低く、3人の平均点は74点でした。Bさんの点数は何点ですか。
解説解答
3人の平均点が74点なので、3人の合計点は 74×3 = 222点

分配算の線分図より
AさんはBさんより12点高く、C三はB三より 18- 12 = 6点低いので、Bさんの点数にあわせると 222 - 12 + 6 = 216点

よって Bさんの点数は 216÷3 = 72点

答え  72点

(2) 年れい算 解説・解答

(2) 今のAさんの年れいは15才で、父の年れいは47才です。父の年れいがAさんの年れいの5倍だったのは、今から何年前ですか。
解説解答 
線分図より

D - @ = C

47 - 15 = 32 = C 

@ = 32÷4 = 8

父の年れいがAさんの年れいの5倍だったのは、Aさんが8才だったときなので、 15 - 8 = 7

答  7年前

(3) 時計算 解説解答

時計の針が1時24分を指すとき、長針と短針がつくる角で小さいほうの角の大きさは何度ですか。
解説解答
時計の針が1時を指すとき、長針と短針がつくる角は 360÷12 = 30°

長針は1分間に 360÷60 = 6°動き、短針は1分間に 30 ÷ 60 = 0.5°動くので、長針は短針を1分間に 6 - 0.5 = 5.5°ずつ追いついたあと、さらに差を広げる。よって 24分間で長針と短針がつくる角は

5.5×24 - 30 = 102°


答  102°

(4) 解説解答

(4) Aさんは、家から自転車に乗って分速340mで駅に向かいました。途中で自転車から降りて分速60mで歩いたので、駅に着くのが予定より14分遅くなりました。歩いた時間は何分間ですか。
解説解答
駅に着く予定の時間に Aさんは駅まで 60×14 = 840mのところにいる。

自転車と歩いた時の速さの差は1分間に340 - 60 = 280mなので、840mの差が着くのは 840÷280 = 3分間かかるので、

歩いた時間は 3 + 14 = 17分間

答  17分間


(5) 解説解答

(5) ある遊園地が開園したとき、すでに1200人の行列があり、その後、毎分40人が行列に加わっていきます。入場ゲートが2つのときは、15分間で行列がなくなります。入場ゲートが4つのときは、何分で行列がなくなりますか。
解説解答
15分間に行列に加わる人数は 40×15 = 600人

よって 15分間に2つのゲートから入場した人数は 1200 + 600 = 1800人なので、ゲート1つで1分間に 1800 ÷2 ÷15 = 60人ずつ入場する。

したがって 入場ゲートが4つのときは 1分間に60×4 = 240人ずつ入場する。

1分間に40人が行列に加わるので、1分間に 240 - 40 = 200人ずつ行列がなくなっていくので、行列がなくなる時間は

1200 ÷ 200 = 6

答 6分 
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