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2017年度飯塚日新館中学校入試問題(過去問)解答解説

飯塚日新館中学校過去問研究

2017年度 飯塚日新館中学校算数入試問題は、例年通り四則計算を含む小問集合と大問の6題構成で出題内容は 1.四則計算7問 2.小問集合7問 3.図形問題2問 4.割合 5.立体図形と展開図 6.速さ後グラフでした。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が5.立体図形と展開図を解説します。

算数入試問題  5.立体図形と展開図にチャレンジ

問題


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、飯塚日新館中学校の発表ではありません

問1 解説・解答

(1) 図1の立方体で、辺AEと平行な辺は何本ありますか。
解説解答
辺AEと平行な辺は 辺BF,辺CG,辺DEの3本

答え  3本

(2) 解説・解答

(2) 図3の展開図を組み立てたとき、頂点Nと重なる頂点をア〜ケの中からすべて選び、記号で答えなさい。
解説解答 
右の通り 頂点Nと重なる点は イ,エ

答  イ,エ


(3) 解説解答

(3) 図2の立体の体積を求めなさい。ただし、角すいの体積は(底面積)×(高さ)÷3であるとします。
解説解答
辺HN,辺FM,辺GCの延長線上の交点をOとする。三角形OMCと三角形OFGは相似形なので、

MC:FG = 3:6 = 1:2 なので、OC:OG = 1:2 よって OG = 12cm

三角すいOーNMCの体積= 3×3÷2×6÷3 = 9cm3

三角すいOーHFGの体積 = 6×6÷2×12÷3 = 72cm3

したがって 図2の体積は 72 - 9 = 63cm3




三角すいOーNMCの体積:三角錐OーHFGの体積 = 1×1×1:2×2×2 = 1:8

答え 63cm3

(4) 解説・解答

(4) 図2の立体の表面積を求めなさい。ただし、表面積とは外側からみることができる全面積で、底面積もふくみます。
解説解答 

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