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2017年度飯塚日新館中学校入試問題（過去問）解答解説

飯塚日新館中学校過去問研究

2017年度　飯塚日新館中学校算数入試問題は、例年通り四則計算を含む小問集合と大問の6題構成で出題内容は　1.四則計算7問　2.小問集合7問　3.図形問題2問　4.割合　5.立体図形と展開図　6.速さ後グラフでした。

今回は　スペースＯＮＥ福岡校のプロ家庭教師が5.立体図形と展開図を解説します。

算数入試問題　　5.立体図形と展開図にチャレンジ

(2)　図3の展開図を組み立てたとき、頂点Ｎと重なる頂点をア～ケの中からすべて選び、記号で答えなさい。
解説解答
右の通り　頂点Nと重なる点は　イ，エ

答　　イ，エ

(3)　図2の立体の体積を求めなさい。ただし、角すいの体積は（底面積）×（高さ）÷3であるとします。
解説解答
辺HN，辺FM，辺GCの延長線上の交点をOとする。三角形OMCと三角形OFGは相似形なので、 MC：FG = 3：6 = 1：2　なので、OC：OG = 1：2　よって　OG = 12cm 三角すいOーNMCの体積= 3×3÷2×6÷3 = 9cm3 三角すいOーHFGの体積 = 6×6÷2×12÷3 = 72cm3 したがって　図2の体積は　72 - 9 = 63cm3 三角すいOーNMCの体積：三角錐OーHFGの体積 = 1×1×1：2×2×2 = 1：8

答え　63cm3

(4)　図2の立体の表面積を求めなさい。ただし、表面積とは外側からみることができる全面積で、底面積もふくみます。
解説解答