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2007年度雙葉学園雙葉中学校入試問題(過去問)解答解説

雙葉中学校・雙葉高等学校過去問研究

算数入試問題  速さの鶴亀算にチャレンジ




問題

兄と妹は池の周りをA地点から同時に反対方向にまわり始めました。兄は自転車で、妹は犬を抱いて歩きました。

途中で犬は妹から離れて走り出し、その1分後に兄と犬は出会いました。

出あった場所は、兄が1周の5分の3進んだB地点です。

兄の自転車の速さ、妹の歩く速さ、犬の走る速さの比は 4:2:5です。

兄がB地点に着いたのは、出発してから何分何秒後ですか。

(式と計算と答え)

プロ家庭教師集団スペースONEの解説・解答で雙葉中学校の発表ではありません。


解答 



直線にして考えましょう。

兄と犬が出会った場所は兄が1周の3/5進んだ地点なので、兄と犬の距離の比は3:2

よって池の1周をDにして直線のなかに書き入れましょう。



兄はBの距離を速さ4で走ったので、かかった時間は3/4 

犬も3/4の時間でAの距離を途中まで速さ2で、次の1分間を速さ5で進んでいます。

鶴亀算で速さ2と5で進んだ時間がでますね。 

5で進んだ時間が1分間に相当します。

鶴亀算の面積図をかいて、速さ5で走った時間を出しましょう。



面積図より1/6が1分間に相当するので、兄がB地点までに進むのにかかった時間は3/4  3/4÷1/6=4分30秒


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