中学受験指導専門プロ家庭教師の明治学園中学校入試問題解説

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2015年度明治学園中学校入試問題(過去問)解答解説

明治学園中学校過去問研究

2015年度 明治学園中学校算数入試問題は 例年通り小問集合・大問5題の出題構成で1.した。出題内容は1.小問集合10問,2.約束記号3.割合の文章題 4.場合の数 5.速さでした。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が1.小問集合を解説します。

算数入試問題  

問題1


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、明治学園中学校の発表ではありません。

(1) 解説・解答

(1) 74 + 6÷10×5 =
解答

答  77

(2) 解説・解答

(3) 解説・解答

(4) 解説解答

(4) 10%の食塩水300gと6%の食塩水500gを混ぜ合わせたときの食塩水の濃度は□%です。
解説
10%の食塩水300gに含まれる食塩の量は 300×0.1 = 30g

6%の食塩水500gに含まれる食塩の量は 500×0.06 = 30g

よって混ぜ合わせたときの食塩の量は30 + 30 = 60g  食塩水の量は300 + 500 = 800g

したがって 濃度は 60÷800 = 0.075 = 7.5%

答   7.5%

(5) 解説解答

(6) 解説解答

(6) A地点とB地点は6kmはなれています。ある人がこの2つの地点を往復するのに、A地点を出発して最初の45分間は時速4kmで、残りは時速3kmで歩きます。A地点を午前7時30分に出発するとA地点に戻るのは午前□時□分です。

解説
A地点とB地点間を往復する12kmを進むのにかかる時間を考えるとよい。A地点を出発して最初の45分間は時速4kmで進む距離は 
残り 12 - 3 = 9mを時速3kmで進むのにかかる時間は

9÷3 = 3時間

よって 午前7時30分に出発すると3時間45分後にA地点に戻るので、午前11時45分

答  午前11時45分

(7) 解説解答

(7) 3で割って2余る数を5から小さい順に並べると 5, 8, 11, 14, 17・・・となります。このように並べた数のうち、χ番目の数をyとして、χとyの関係を式に表すと、y = □×χ + □となります。また、473は□番目の数です。
解説
5 = 3×1 + 2,   8 = 3×2 + 1,    11 = 3×3 + 2  となるので、 y = 3×χ + 2 
473 = 3×□ + 2 より □ = (473 - 2)÷3 = 157  

答   y = 3×x + 2 , 473は157番目の数

(8) 解説解答

(8) 図1は、正方形ABCDをCEを折り目として折ったものです。(ア)の角の大きさは□度です。
解説
Bの折り返す前の頂点をFとする。角ECF = 角ECB = 33°,ACは正方形の対角線なので、角ACF = 45°

よって 角ACB = 33×2 - 45 = 21°角CBE = 90°

したがって (ア) = 90 - 21 = 69°

答   69°

(9) 解説解答

(9) 図2はおうぎ形と半円を組み合わせたものです。図の斜線部分の面積は□cuです。
解説
図のように等積変形する。求める面積 = (半径8cm,中心角45°のおうぎ形の面積) - (底辺8cm高さ4cmの三角形の面積)

答   9.12cu

(10) 解説解答

(10) 図3の立体は2つの直方体を重ねたものです。この立体の体積は□cm3,表面積は□cm2です。
解説
体積は底面積(たて8cm, 横10cm),高さ4cmの直方体の体積 + 底面積(たて3cm,よこ5cm)高さ2cmの直方体の体積
よって 8×10×4 + 3×5×2 = 350cm3

表面積:底面積(たて8cm,よこ10cm)たかさ4cmの直方体の表面積より斜線部の面積のみ大きくなる。
したがって 10×8×2 + (10 + 8)×2×4 + (% + 3)×2×2 = 336cm2

答  体積  350cm3   表面積 336cm2


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