中学受験指導専門プロ家庭教師の上智福岡中学校入試問題解説

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2017年度上智福岡中学校入試問題(過去問)解答解説

上智福岡中学校過去問研究

2017年度 上智福岡中学校算数入試問題は 1.四則計算を含む小問集合 10問 2.場合の数 3.食塩の濃度 4.平面図形 5.立体図形 6.旅人算数が出題されました。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が4.平面図形を解説します。正方形の対角線の性質を理解していると(3)は簡単に溶けます。

算数入試問題  平面図形にチャレンジ

問題 4


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、上智福岡中学校の発表ではありません

(1) 解説・解答

(1) 三角形DEFの面積は何cuですか。
解説



三角形DEFの面積 = 正方形ABCDの面積 - (三角形AEDの面積 + 三角形EBFの面積 + 三角形FCDの面積)

したがって

三角形DEFの面積 = 6×6 - (3×6÷2 + 3×4÷2 + 2×6÷2) = 15 
答   15cu

(2) 解説・解答

(2) 三角形DEBと三角形DFBの面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
解説
三角形DEBの面積 = EB ×AD÷2

三角形DFBの面積 = FB ×DC÷2

AD = DC(正方形の辺)なので、

三角形DEBの面積:三角形DFBの面積 = EB:FB = 3:4
答   3:4


(3) 解説・解答

(3) 三角形DEGの面積は何cuですか。
解説
三角形DEGの面積 = 三角形EBDの面積 - 三角形EBGの面積

角EBG = 角GBF = 45°(直線CDが正方形ABCDの対角線)なので、

三角形EBGと三角形BFGの面積比は EB:BF = 3:4となる。


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