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富士見中学高等学校2016年度入試問題(過去問)解答解説

富士見中学校算数過去問研究


2016年度富士見中学校の算数入試問題は例年通りの出題構成で、内容は1.小問集合8問,2.小問2問 3.平面図形の分割 4.速さと数の性質でした。解答形式は3.(3)のみが途中式や考え方を書き、他は解答のみを書く形式でした。

今回は 3.平面図形の分割を解説します。

算数入試問題3.平面図形の分割にチャレンジ


3問題

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、富士見中学校の発表ではありません。


(1)解説解答 

(1) HJの長さを求めなさい。
解説
三角形IHJと三角形IJCは高さの等しい三角形なので、面積比 = 底辺の比なので、

HJ:JC = 1:1

よって HJの長さは5cm

答   5cm

(2) 解説解答

(2) GI:ICを最も簡単な整数の比で求めなさい。
解説
三角形GHIと三角形IHCは高さの等しい三角形なので、面積比 = 底辺の比

三角形GHIと三角形IHCの面積比は  1:2

よって GI:IC = 1:2

答    1:2

(3) 解説解答

(3) DFの長さを求めなさい。
解説


三角形GFCと三角形GHCの面積比は 4:3なので、FC:HC = 4:3

HCの長さは 10cmなので、



三角形EDFと三角形EFCの面積比は 1:5 なので、DF:FC = 1:5

(4) 解説解答

(4) 三角形ABCの面積を求めなさい。
解説
三角形ABCと三角形ADCの面積比は 8:7なので、BC:DC = 8:7

DFの長さは



したがって 三角形ABCの面積は

16×14÷2 = 112

答   112cu


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