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普連土学園中学校高等学校入試問題(過去問)解答解説

普連土学園中学校高等学校算数過去問研究

2018年度普連土学園中学校第3回入試問題から 今回は[3]の整数の性質を解説します。(1)は等差数列の和を用いて計算します。(2)は6の約数で考えましょう。


3..整数の性質にチャレンジ 問題

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、普連土学園中学校の発表ではありません。

(1)解説解答 

(1) すべて足し合わせるといくつになりますか。
解説
等差数列の和 より

答え   3350
(2)解説解答
(2) 約分できる分数をすべて除いたとき、残った分数の合計はいくつになりますか。
解説
6の約数は(1,2,3,6)なので、

1から200までの2の倍数の個数は 200÷2 = 100個

よって 2の倍数の和は (2 + 200)×100÷2 = 10100

同様に 3の倍数の個数は 200÷3 = 66・・・2

3の倍数の和は (3 + 200 - 2)×66÷2 = 6633

6の倍数の個数は 200÷6 = 33・・・2

6の倍数の和は (6 + 200 - 2)×33÷2 = 3366

したがって 約分できるできる分数の和は


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