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フェリス女学院中学校入試問題(過去問)解答解説

フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究

フェリス女学院中学校の2016年度算数入試問題は、1.小問集合5問,2.文章題,3.平面図形の重なり,4.立体図形と展開図,5.平均算が出題されました。

今回は2.文章題を解説します。割合の計算式をたてて解いていきましょう。


算数入試問題(文章題にチャレンジ)


2.問題

スペースONEプロ家庭教師の解答で、フェリス女学院中学校の発表ではありません。



(1)解説解答

(1) この展覧会の3日間の入場者の数の合計を求めなさい。
解説
3日目の入場者数は180人で、1日目の1.44倍だったので、

1日目の入場者数は 180÷1.44 = 125人 。

入場者数の前日に対する比は等しかったので、

1日目の入場者数:2日目の入場者数 = 2日目の入場者数:3日目の入場者数

2日目の入場者数を□とすると

125:□ = □:180

内項の積 = 外項の積 より □×□ = 125×180

125を素因数分解すると 125 = 5×5×5

180を素因数分解すると 180 = 2×2×3×3×5 なので

□×□ = 2×2×3×3×5×5×5×5 = (2×3×5×5)×(2×3×5×5) = 150×150

2日目の入場者数は150人なので、

3日間の入場者の合計は 125 + 150 + 180 = 455人

答   455人


(2) 解説解答
(2) 3日目の1時間当たりの入場者の平均は、2日目の1時間あたりの入場者数の平均の何倍ですか。
解説
3日目の開館時間は2日目の1.5倍だったので、2日目と3日目が同じ開館時間だった場合、3日目の入場者数は 180÷1.5 = 120人

よって2日目の1時間あたりの入場者数の平均と3日目の1時間当たりの入場者の平均は入場者数に比例するので、

120÷150 = 0.8

3日目の開館時間は2日目の1.5倍だったので、2日目の開館時間と3日目の開館時間の比は 1:1.5 = 2:3

2日目の入場者数は150人,3日目の入場者数は180人なので、

1時間当たりの入場者の平均の比は 150÷2:180÷3 = 5:4

したがって 3日目の1時間当たりの入場者の平均は、2日目の1時間あたりの入場者数の平均の 4÷5 = 0.8倍

答 0.8倍
(3) 解説解答
(3) この展覧会の3日間を通しての1時間あたりの入場者数の平均は、14人でした。また、1日目の1時間あたりの入場者数の平均と2日目の1時間あたりの入場者数の平均は10:9でした。1日目の開館時間を求めなさい。
解説
2日目の開館時間と3日目の開館時間の比は 2:3

1日目の開館時間を□とすると、1日目と2日目の1時間あたりの入場者数の平均の比は



1日目と2日目と3日目の開館時間をB,C,Eとすると

(125 + 150 + 180)÷(B + C + E) = 14

L = 32.5・・・3日間の開館時間の合計

よって1日目の開館時間は

32.5÷13×3 = 7.5


答  7.5時間
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