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フェリス女学院中学校入試問題(過去問)解答解説

フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究

フェリス女学院中学校の2014年度算数入試問題は例年通り計算1問を含む小問集合,大問構成でした。
大問は、2.平面図形(円の性質) 3.平面図形と平面上の点移動 4.立体図形上の点の場合の数 5.整数の性質の出題でした。

例年通りの出題構成で今後も平面図形・立体図形を中心とした出題傾向は続くと考えられます。

フェリス女子学院中学校2014年度の志望者数396名,受験者数385名,合格者192名,算数合格者平均点は53点(昨年度比+6点)でした。

今回は (3)平面図形と平面上の点移動を解説します。

算数入試問題(平面図形と平面上の点移動にチャレンジ)


3問題


スペースONEプロ家庭教師の解答で、フェリス女学院中学校の発表ではありません。



(1)解説解答

三角形DECの面積を求めなさい。
解説
四角形ABEDと△DECの面積比は 9:23なので、

答  34.5cm2


(2) 解説解答
直線BEの長さを求めなさい。
解説
AとEを直線で結ぶ。
△AED:△EDC=1:3
△EDCの面積は(1)より 34.5なので、△AEC=34.5÷3×4=46
△ABE=△ABC△AEC=48ー46=2
よって △ABE△AEC=BE:EC=2:46=1:23

答   0.5cm
(3) 解説解答
(3) @ 点Pが移動した道のりと、点Qが移動した道のりの比を求めなさい。
解説
よって 点Pが移動した道のりと、点Qが移動した道のりの比は P:Q = 5×1:3×2 = 5:6

答  5:6
(4) 解説解答
(4) 直線DEの長さを求めなさい。
解説
点Pと点Qが移動した距離のうち、ED間は等しいので、下図の通り
@が3cmなので 直線EDの長さは 5×3=15

答  15cm
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