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フェリス女学院中学校入試問題(過去問)解答解説

フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究

フェリス女学院中学校の2009年度算数入試問題は例年通り計算1問を含む小問集合5問、大問4題構成でした。
大問は、速さ1問、割合の文章題1問・平面図形1問・水槽の容積での出題でした。

算数入試問題(平面図形にチャレンジ)

フェリス女学院中学校は平面図形が頻出です。今回は小問集合のなかの1問を解説します。昨年度(2009年度)の類題です。過去問対策を十分にしていた受験生は難なく解けたでしょう。


問題



図のように半径6cmの半円と、直線ABを半径とするおうぎ形があります。点Cは直線ABのまん中の点です。 部分の面積は3.24cuのとき、部分の面積求めなさい。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、フェリス女学院中学校の発表ではありません。



解説解答



解説
四角形ABCDの面積は 半径3cm中心角120°の扇形の面積+半径9cm中心角60°の扇形の面積+10.53cuなので

3×3×3.14×1/3+9×9×3.14×1/6+10.53=62.34cu。
 また辺DAと辺CBは同位角が等しく平行なので四角形ABCDは台形。
台形ABCDの上底3cm、下底9cm、高さ=辺CD、面積62.34cu 
よって CD=62.34×2÷(3+9)=10.39


答 10.39cm
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