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2008年度フェリス女学院中学校入試問題(過去問)解答解説

フェリス女学院中学校・高等学校過去問研究

算数入試問題(割合の文章題にチャレンジ)


4問題

リンゴとナシを合わせて760個と、モモを何個か仕入れました。
  売れた個数は、リンゴはリンゴの仕入れ個数の1/4、ナシはナシの仕入れ個数の1/24、モモは売れたナシの個数の5倍でした。
  リンゴとナシとモモ全体では、リンゴとナシとモモ全体の仕入れ個数の19/103だけ売れたことになります。
  次の問いに答えなさい。

(1) モモは何個仕入れましたか。

(2) 売れた個数は、リンゴよりモモが多く、モモよりもリンゴとナシの合計の方が多かったです。リンゴとナシはそれぞれ何個仕入れましたか。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、フェリス女学院中学校の発表ではありません。

(1)解答解説

モモは何個仕入れましたか。

解説

リンゴの仕入れ個数の 1/4 と ナシの仕入れ個数の 1/24 + 5/24 = 1/4 は 

760× 1/4=190

190が仕入れ個数全体の19/103に相当する。

よって 仕入れ個数の全体数は 190÷ 19/103=1030

リンゴとナシ合わせて760個なので  モモの個数は  1030−760=270

答   270個
(2)解答解説  
売れた個数は、リンゴよりモモが多く、モモよりもリンゴとナシの合計の方が多かったです。リンゴとナシはそれぞれ何個仕入れましたか。
解説
売れた個数はリンゴ・ナシ・モモ全部で190個。
また、売れたナシとモモの合計は6の倍数個になる。
ナシとモモの売れた個数の合計は一番多くて190÷6=30・・・10
ナシの個数を1つずつ減らしながら条件に合うまで表にすると

リンゴ ナシ モモ
10 30 150
16 29 145
6個ずつ増える 1個ずつ減る 5個ずつ減る
76 19 95
82 18 90
88 17 85

売れた個数は、リンゴよりモモが多く、モモよりもリンゴとナシの合計の方が多い

という条件に合うのはリンゴ82個ナシ18個モモ90個のとき、リンゴは82×4=328個  ナシは18×24=432個

答   リンゴ  328個    ナシ   432個

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