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穎明館中学・高等学校帰国生入試問題解答解説

穎明館中学校帰国生算数問題研究

2018年度から穎明館中学校は1月に帰国生入試を実施します。今回は来年の初めての1月入試に向けて参考問題から、旅人算を解説します。簡単な線分図またはグラフを書きながら問題文を整理しながら解いていきましょう。

帰国生入試算数参考問題(旅人算にチャレンジ)

[3]問題

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、穎明館中学校の発表ではありません。


(1)解説解答 

(1) 時計台の手前42mで時報を聞いた場合、時報を聞いてから時計台を通過するまでに何秒かかりますか。
解説 
8時に時計台の前にいて、駅に8時4分20秒に到着するまでにかかった時間は 4分20秒間。

8時に時計台の42m前にいて、駅に8時5分に到着するまでにかかった時間は 5分間。

時計台の前から駅までの距離が等しいので、時計台の42m手前から時計台を通過するのにかかった時間は 5分 - 4分20秒 = 40秒 
答え   40秒
(2)解説解答
(2) Aさんの歩く速さは分速何mですか。
解説
(1)より、時計台の42m手前から時計台を通過するのにかかった時間は 5分 - 4分20秒 = 40秒なので、
Aさんの歩く速さは

答え  分速63m
(3)解説解答
(3) 時計台の手前100mで時報を聞いた場合、ある程度走らなければ間に合いません。Aさんの走る速さは分速150mです。駅に8時5分ちょうどに到着するためには、何秒間走ればよいですか。
解説
Aさんの歩く速さは 分速 63m。
時計台から駅までの距離は、8時に時計台の前にいて、駅には8時4分20秒に到着するので、
時計台の手前100mから駅までの距離は 273 + 100 = 373m
時計台の手前100mから駅まで5分間で着かなければいけないので、
つるかめ算より

答え  40秒間
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